Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đồng luân”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n replaced: |thumb| → |nhỏ| (8) |
n sửa khoảng trắng trước dấu chấm, phẩy, replaced: , → ,, . → . (4) using AWB |
||
Dòng 26:
* Nhắc lại về đường đi trong không gian <math>X</math> là ánh xạ liên tục <math>\alpha</math> từ khoảng <math>[0,1]</math> trong tô pô Euclid vào <math>X</math>. Điểm <math>\alpha (0)</math> được gọi là điểm đầu và điểm <math>\alpha (1)</math> được gọi là điểm kết thúc.<ref name = "hqvu">- [TS. Huỳnh Quang Vũ| [http://www.math.hcmus.edu.vn/~hqvu/teaching/n.pdf]| Giáo trình Tô Pô | | 2012-2013| Chương 15 - Trang 73 ]</ref>
* Đặt <math>\alpha</math> và <math>\beta</math> là hai đường từ <math>a</math> sang <math>b</math> trong <math>X</math>. Một phép '''đồng luân''' từ <math>\alpha</math> và <math>\beta</math> là họ các ánh xạ: <math>F_t: X\rarr X, t\in [0,1]</math>, như vậy ánh xạ <math>(t,s)\rarr F_t(s)</math> là liên tục, <math>F_0=\alpha, F_1=\beta</math>, và với mọi điểm <math>t</math> đường <math>F_t</math> đi từ <math>a \rarr b</math>.<ref name = "hqvu"/>
* Nếu có một phép đồng luân từ <math>\alpha \rarr \beta</math> chúng ta nó rằng <math>\alpha</math> '''đồng luân với''' <math>\beta</math>, thường kí hiệu là <math>\alpha</math> ~ <math>\beta</math>
* Một vòng hay một đường đi đóng tại <math>a \in X </math> là một đường mà điểm đầu và điểm cuối của nó là <math>a</math>. Nói cách khác, nó là một [[Liên tục trong không gian Tô pô|ánh xạ liên tục]] <math>\alpha: [0,1] \rarr X</math> sao cho <math>\alpha (0) = \alpha (1) =\alpha </math>
* Một không gian được gọi là [[đơn liên]] nếu nó [[liên thông đường]] và bất kì vòng là đồng phôi với một [[vòng bất biến]].<ref name = "hqvu"/>
* '''Ví Dụ:'''
Dòng 47:
==Đồng luân tương đương==
* Cho hai không gian <math>X</math> và <math>Y</math> chúng ta nói rằng chúng '''tương đương đồng luân'''
* Ví dụ: Một đĩa rắn không phải là đồng phôi với một điểm duy nhất (vì không có song ánh giữa chúng), mặc dù các ổ đĩa và các điểm tương đương đồng luân (kể từ khi bạn có thể biến dạng đĩa dọc theo các đường xuyên tâm liên tục vào một điểm duy nhất).
* Hai không gian <math>X</math> và <math>Y</math> tương đương đồng luân nếu họ có thể được chuyển đổi thành một khác bằng cách uốn cong, thu hẹp và mở rộng hoạt động. Ví dụ, một đĩa cứng hoặc bóng rắn là tương đương đồng luân đến một điểm, và <math>R^2-{(0,0)}</math> là tương đương đồng luân với đơn vị vòng tròn <math>S^1</math>
==Xem thêm==
|