Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Liên phân số”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
n clean up, replaced: biễn → biển, → (14) using AWB |
||
Dòng 107:
Phân số liên tục hữu hạn biểu diễn số hữu tỉ. Ngược lại, 1 số hữu tỉ bất kì có thể biểu diễn bằng phân số liên tục hữu hạn theo 2 cách:
Cách thứ nhất, bằng thuật toán nêu ở phần ''thuật toán
:<math>[a_{0}; a_{1}, a_{2}, \,\ldots, a_{n-1}, a_{n}]</math>.
Dòng 157:
...
<math> \frac {h_{n}} {k_{n}} = [a_{0}; a_{1}, a_{2}, \,\ldots, a_{n-1}, a_{n}]; </math>
...
Dòng 207:
=== Liên hệ giữa tử số và mẫu số ===
Nếu giản phân thứ ''n'' là
:<math>
k_nh_{n-1}-k_{n-1}h_n=(-1)^n.\,
Dòng 247:
</ref>):
<math>|z-\frac{h_{n}}{k_{n}}| < \frac{1}{k_{n}.k_{n+1}} </math>
Với
:<math>\frac{h_{n}}{k_{n}} = a_{0} + </math> Σ<sub>i=0→(n-1)</sub>
:<math>|z-\frac{h_{n}}{k_{n}}| = | </math> Σ<sub>i=n→+∞ </sub><math>\frac{(-1)^{i}}{k_{i}.k_{i+1}} |</math>.
Dòng 256:
Từ công thức:
:<math>k_{i+2} = a_{i+2}.k_{i+1} + k_{i} > k_{i+1}</math>, suy ra
:<math>\frac{1}{k_{i}.k_{i+1}} > \frac{1}{k_{i+1}.k_{i+2}}</math>
Áp dụng (***):
Dòng 288:
''Ví dụ:''
:<math> 2.25 = \frac{9}{4} = [2;4]</math>,
:<math>\frac{15}{17} = [0;1,7,2]</math>,
== Biểu diễn liên phân số của các số thực đặc biệt ==
Dòng 364:
| location = Reading. Massachusetts | volume = 11 | edition =
| isbn = 0-201-13510-8}}
*[[Aleksandr Khinchin|A. Ya. Khinchin]], ''Continued Fractions'', 1935, English translation University of Chicago Press,
* [[Oskar Perron]], ''Die Lehre von den Kettenbrüchen'', Chelsea Publishing Company, New York, NY 1950.
*Andrew M. Rockett and Peter Szusz, ''Continued Fractions'',
*H. S. Wall, ''Analytic Theory of Continued Fractions'', D. Van Nostrand Company, Inc., 1948 ISBN 0-8284-0207-8
*A. Cuyt, V. Brevik Petersen, B. Verdonk, H. Waadeland, W.B. Jones, ''Handbook of Continued fractions for Special functions'', Springer Verlag, 2008 ISBN 978-1-4020-6948-2
| |||