Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Morley về góc chia ba”

Trong [[hình học phẳng]], '''định lý Morley về góc chia ba''' được phát biểu như sau: Các [[giao điểm]] của các [[đường phân ba góc]] kề nhau lập thành một [[tam giác đều]], gọi là tam giác Morley. Định lý được tìm ra năm 1899 bởi nhà toán học người Mỹ gốc Anh [[Frank Morley]].

 

Có rất nhiều chúng minh cho định lý Morley với các kỹ thuật chứng minh khác nhau.<ref>{{citation|url=http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/index.shtml|title=Morley's Miracle|publisher=[[Cut-the-knot]]|last=Bogomolny|first=Alexander|accessdate=2010-01-02}}</ref> Cách chứng minh trước đây dựa trên các biến đổi [[lượng giác]]. Chứng minh hình học đầu tiên đưa ra bởi[[M. T. Naraniengar]] năm 1909.<ref>{{harvtxt|Coxeter|1967}}.</ref> Một chứng minh gần đây bởi [[đại số]] bởi nhà toán học {{harvs|first=Alain|last=Connes|authorlink=Alain Connes|txt|year=1988|year2=2004}} định lý còn được mở rộng với một [[trường toán học|trường]], và nhà toán học [[John Horton Conway|John Conway]] đưa ra một chứng minh sơ cấp.<ref>[http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/conway.shtml J. Conway's proof], from Bogomolny.</ref><ref>{{citation|url=http://www.cs.toronto.edu/~mackay/conway.pdf|title=Power|editor1-last=Blackwell|editor1-first=Alan|editor2-last=Mackay|editor2-first=David|editor2-link=David J. C. MacKay|year=2006|chapter=The Power of Mathematics|last=Conway|first=John|author-link=John Horton Conway|publisher=Cambridge University Press|accessdate=2010-10-08|pages=36–50|isbn=978-0-521-82377-7}}</ref>. Định lý Morley không đúng trong hình [[học không gian không gian]] và [[hình học hyperbol]] [[spherical geometry|spherical]]<ref>[http://lienhard-wimmer.com/applets/dreieck/Morley.html Morley's Theorem in Spherical Geometry], [[Java applet]].</ref>.

 

 

Sau đây là một chứng minh sử dụng [[lượng giác]]