Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Nhóm giao hoán”

# [[Phần tử nghịch đảo]]: với mỗi phần tử ''a'' thuộc ''G'' tồn tại duy nhất một phần tử ''x'', gọi là phần tử nghịch đảo của ''a'', sao cho ''x''*''a'' = ''a''*''x'' = 1.

# Tính [[giao hoán]]: phép toán có tính giao hoán, tức là ''a''*''b'' = ''b''*''a'' với mọi ''a'', ''b'' thuộc ''G''.

 

* Mọi nhóm cyclic là nhóm Abel. Thật vậy, cho ''G'' là nhóm cyclic, nếu ''x'', ''y'' là 2 phần tử của ''G'' thì <math> xy = a^ma^n = a^{m+n} = a^na^m = yx.</math> Như vậy nhóm các số nguyên <math> \mathsf{Z} </math> là nhóm Abel.