Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Mệnh đề toán học”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động
n Đã lùi lại sửa đổi của 171.232.113.180 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của TuanminhBot
Dòng 1:
{{chú thích trong bài}}{{Mục lục bên phải}}
Trong [[logic toán|lôgic toán]], một phân ngành [[logic|lôgic học]], cơ sở của mọi ngành toán học, '''[[mệnh đề]]''', hay gọi đầy đủ là '''mệnh đề lôgic''' là 1một [[khái niệm]] nguyên thủy, không [[định nghĩa]].
 
Thuộc tính cơ bản của 1một mệnh đề là giá trị chân lí của nó, được quy định như sau:
 
:''Mỗi mệnh đề có đúng một trong hai [[giá trị]] chân lí 0 hoặc 1. '''Mệnh đề''' có [[giá trị]] chân lí 1 là mệnh đề [[đúng]], mệnh đề có giá trị chân lí 0 là mệnh đề [[sai]].''
 
KýKí hiệu:
:* Người ta thường dùng các chữ cái ''a, b, c,...'' để [[kýkí hiệu]] cho các mệnh đề.
:* Nếu mệnh đề a có [[giá trị]] chân lí là 1 thì ta kí hiệu G(''a'') = 1; nếu mệnh đề a có giá trị chân lí là 0 thì ta kí hiệu là G(''a'') = 0.
 
Chẳng hạn, để [[kýkí hiệu]] a là mệnh đề "[[Paris]] là [[thủ đô]] của nước [[Pháp]]" ta sẽ viết:
:* ''a'' = "[[Paris]] là [[thủ đô]] của nước [[Pháp]]" hoặc
:* ''a'': "[[Paris]] là [[thủ đô]] của nước [[Pháp]]".
Ở đây, ''a'' là mệnh đề đúng nên G(''a'') = 1.
 
''Chú ý:''
:1. Trong thực tế có những '''mệnh đề''' mà tính đúng sai của nó luôn gắn với 1một [[thời gian]] và địa điểm cụ thể: đúng ở [[thời gian]] hoặc địa điểm này nhưng sai ở [[thời gian]] hoặc địa điểm khác. Nhưng ở bất kỳkì thời điểm nào, địa điểm nào cũng luôn có [[giá trị]] chân lí đúng hoặc sai. Chẳng hạn:
::* Sáng nay, bạn An đi học.
::* Trời mưa.
::* Học sinh [[tiểu học]] đang đi nghỉ hè.
:2. Ta thừa nhận các luật sau đây của lôgic mệnh đề:
::* ''Luật bài trùng'': Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng, hoặc sai; không có mệnh đề nào không đúng cũng không sai.
::* ''Luật mâu thuẫn'': Không có mệnh đề nào vừa đúng lại vừa sai.
:3. Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc chắc" nó nhận 1một giá trị. Chẳng hạn:
::* Trên [[Sao Hỏa]] có [[sự sống]].
 
==Mệnh đề và câu==
'''Mệnh đề''' có thể là 1một câu nhưng không phải mọi câu đều là '''mệnh đề'''. Có thể chia các câu trong [[khoa học]] cũng như trong cuộc sống ra làm 2hai loại: loại thứ nhất gồm những câu phản ánh tính đúng hoặc sai một thực tế khách quan và loại thứ 2hai gồm những câu không phản ánh tính đúng hoặc sai một thực tế khách quan nào. Những câu thuộc loại thứ nhất là chính những ''mệnh đề''. Vì vậy có thể nói: "Mệnh đề là một câu ''khẳng định'' có tính chất hoặc đúng hoặc sai".
 
'''Ví dụ:'''
{|align="center"
|-
|1. "[[Paris]] là [[thủ đô]] của nước [[Pháp]]"  || ← là mệnh đề đúng.
|-
|2. "Nước [[Việt Nam]] nằm ở [[châu Âu]]"  || ← là mệnh đề sai.
|-
|3. "[[Tháng 12]] có 28 ngày"  || ← là mệnh đề sai.
|-
|4. "1Một năm có 12 tháng và mỗi tuần có 7 ngày"  || ← là mệnh đề đúng.
|-
|5. "20 là số chẵn"  || ← là mệnh đề đúng.
Dòng 49:
|-
|9. Các câu sau:
:::"Cuốn [[sách]] này giá bao nhiêu [[tiền]]?"
:::"Bao giờ lớp mình đi tham quan [[Đền Hùng]]?"
:::"Ôi! [[ngôi nhà]] mới đẹp làm sao!"
:::"Tất cả hãy anh dũng tiến lên!"
đều không phải là mệnh đề.
|}
Nhận xét: nói chung, những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu mệnh lệnh đều không phải là mệnh đề.
 
==Mệnh đề lôgic và mệnh đề mờ==
Nếu như trong Lôgic toán, một mệnh đề chỉ có thể nhận một trong hai giá trị chân lí 0 hoặc 1 thì trong [[Trí tuệ nhân tạo]] người ta dùng ''[[logic mờ|lôgic mờ]]'', mà ở đó giá trị chân lí của một mệnh đề là một số nằm giữa 0 và 1. Mệnh đề có giá trị chân lí 0 là sai, có giá trị chân lí 1 là đúng. Còn giá trị chân lí nằm giữa 0 và 1 chỉ ra mức độ thay đổi của chân lí.
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Mệnh_đề_toán_học”