Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Menelaus”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n →Tham khảo: thêm thể loại, replaced: Thể loại:Hình học phẳng → Thể loại:Hình học phẳng Euclid using AWB |
|||
Dòng 8:
'''''*Phần thuận''''': Giả sử D, E, F thẳng hàng với nhau. Vẽ đường thẳng qua C và song song với AB cắt đường thẳng DE tại G.
<br>
Vì CG//AB (c.dựng) nên theo định lý Ta-lét, ta có:
<br>
<math>\frac{DB}{DC} = \frac{FB}{CG}</math> (1)
Dòng 23:
<nowiki>*</nowiki>'''''Phần đảo''''': Giả sử <math>\frac{FA}{FB}\cdot \frac{DB}{DC}\cdot \frac{EC}{EA} = 1</math>. Khi đó gọi F' là giao của đường thẳng ED với đường thẳng AB.
<br>
Theo chứng minh ở trên, ta có <math>\frac{F'A}{F'B}\cdot \frac{DB}{DC}\cdot \frac{EC}{EA} = 1</math>
<br>
Kết hợp giả thuyết suy ra <math>\frac{FA}{FB} = \frac{F'A}{F'B}</math>
| |||