Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tọa độ đồng nhất”

'''Tọa độ đồng nhất''', được đưa ra bởi [[August Ferdinand Möbius]], cho phép các phép [[biến đổi Affine]] có thể được biểu diễn dễ dàng bằng một ma trận. Đồng thời, nó giúp cho việc tính toán có thể thực hiện trong [[không gian xạ ảnh]], giống như là [[hệ tọa độ Đề-cát]] trong [[không gian Euclide]]. Hệ tọa độ đồng nhất của một điểm trong không gian xạ ảnh với ''n'' chiều thường được viết thành (''x'' : ''y'' : ''z'' : ... : ''w''), một vector hàng với kích thước ''n'' + 1, hay (0 : 0 : 0 : ... : 0). Hai tập tọa độ tỉ lệ với nhau, thì cùng cho ra một điểm trong không gian xạ ảnh, nghĩa là: với bất kì giá trị khác 0 ''c'' nào từ trường ''K'', thì (''cx'' : ''cy'' : ''cz'' : ... : ''cw'') qui ước là cùng một điểm trong không gian xạ ảnh. Vì thế, hệ tọa độ này có thể được giải thích như sau: nếu không gian xạ ảnh được tạo từ không gian vector ''V'' với ''n'' + 1 chiều , để tạo ra tọa độ trong ''V'' bằng cách chọn một cơ sở, và dùng chúng trong ''P''(''V''), một lớp tương đương các vector khác không tỉ lệ với nhau trong ''V''.

Taking the example of projective space of dimension three, there will be homogeneous coordinates (''x'' : ''y'' : ''z'' : ''w''). The '''[[plane at infinity]]''' is usually identified with the set of points with ''w'' = 0. Away from this plane we can use (''x/w'', ''y/w'', ''z/w'') as an ordinary Cartesian system; therefore the affine space complementary to the plane at infinity is coordinatised in a familiar way, with a basis corresponding to (1 : 0 : 0 : 1), (0 : 1 : 0 : 1), (0 : 0 : 1 : 1).