Khác biệt giữa các bản “Cực trị của hàm số”

n
Đã lùi lại sửa đổi của 2405:4800:58C7:518:E928:504:DC6C:7E13 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của Earthandmoon
n (Đã lùi lại sửa đổi của 2405:4800:58C7:518:E928:504:DC6C:7E13 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của Earthandmoon)
Thẻ: Lùi tất cả
 
Giá trị cực đại không phải giá trị lớn nhất, giá trị cực tiểu không phải giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
==Cực trị hàm một biến Z==
Nếu đạo hàm cấp một của hàm f(x) tại x=x<sub>0</sub> là f '(x<sub>0</sub>)=0 thì f(x<sub>0</sub>) là [[điểm dừng]] (stationary value) của hàm f(x)<ref>Fundamental Methods of Mathematical Economics, 3rd Edition, Alpha C Chiang, McGraw-Hill, 1984, page 235</ref>.
 
Điều kiện cần để hàm z= f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>,..., x<sub>n</sub>) có cực trị là dz = f<sub>1</sub> dx<sub>1</sub> + f<sub>2</sub> dx<sub>2</sub> +... + f<sub>n</sub> dx<sub>n</sub> = 0<ref name="Chiang336">Fundamental Methods of Mathematical Economics, 3rd Edition, Alpha C Chiang, McGraw-Hill, 1984, page 336</ref>.
 
dz = 0 khi và chỉ khi f<sub>1</sub> dx<sub>1</sub> = f<sub>2</sub> dx<sub>2</sub> =... = f<sub>n</sub> dx<sub>n</sub> = 0
 
d<sup>2</sup>z được biểu diễn bằng ma trận Hessian: f11 =
 
:<math> \mathbf{H} =
</math>
 
Từ ma trận <big>H</big> có các ma trận con <math> \mathbf{H_{1}} =
Từ ma trận o
 
<big>H</big> có các ma trận con <math> \mathbf{H_{1}} =
\begin{bmatrix}
f_{11}