Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Thales”

'''Định lý Thales trong tam giác''' (hay Định lý Talet) là một định lý về tỷ lệ, một định lý rất quan trọng trong hình học về các tỷ lệ giữa các đoạn trên hai cạnh của một tam giác khi bị chắn bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ ba, được đặt theo tên nhà toán học người Hy Lạp [[Thales]].

Định lý Thales được phát biểu như sau: '''''Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ xuất hiện những cặp đoạn thẳng tỉ lệ trên hai cạnh được cắt đó'''''.

Tại hình vẽ bên nếu có: '''tam giác ABC - d cắt AB tại D, cắt AC tại E, song song với BC''', như vậy theo định lý Thales, ta có được:

Định lý Thales có tính hai chiều. Định lý Thales đảo được phát biểu như sau: '''''Khi xuất hiện một cặp cạnh tỷ lệ trên hai cạnh của một tam giác thì sẽ xuất hiện trên hai cạnh đó một đường thẳng song song với cạnh còn lại'''.'''''

Tại hình vẽ bên nếu có: '''tam giác ABC; <math>\frac{\mbox{AD}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{AC}}</math>hoặc <math>\frac{\mbox{AD}}{\mbox{DB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{EC}}</math> hoặc <math>\frac{\mbox{DB}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{EC}}{\mbox{AC}}</math>''', như vậy theo định lý Thales đảo, ta có được: '''DE song song với BC (DE//BC)'''.'''

Hệ quả 1 của định lý Thales được phát biểu như sau: '''''Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho'''''

Hệ quả 2 của định lý Thales được phát biểu như sau: '''''Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho'''''

Thales mở rộng được phát biểu như sau: '''''Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.'''''