Định lý Thales
Định lý Thales (hay Định lý Talet) là một định lý rất quan trọng trong hình học, được đặt theo tên nhà toán học người Hy Lạp Thales.
Định lý Thales trong tam giácSửa đổi
Định lý Thales được phát biểu như sau: Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.[1]
Tại hình vẽ bên nếu có: tam giác ABC - d cắt AB tại D, cắt AC tại E, song song với BC, như vậy theo định lý Thales, ta có được:
- và và .
Định lý Thales đảoSửa đổi
Định lý Thales có tính hai chiều. Định lý Thales đảo được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.[2]
Tại hình vẽ bên nếu có: tam giác ABC; hoặc hoặc , như vậy theo định lý Thales đảo, ta có được: DE song song với BC (DE//BC).
Hệ quả định lý Thales - Định lý Thales mở rộngSửa đổi
Hệ quả 1Sửa đổi
Hệ quả 1 của định lý Thales được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Hệ quả 2Sửa đổi
Hệ quả 2 của định lý Thales được phát biểu như sau: Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Hệ quả 3 - Thales mở rộngSửa đổi
Thales mở rộng được phát biểu như sau: Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.
Định lí Thales trong hình thangSửa đổi
Nếu có một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 cạnh bên của hình thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Định lí Thales trong không gianSửa đổi
Ba mặt phẳng song song chắn trên 2 đường thẳng những đoạn thẳng tỉ lệ
Định lý đảoSửa đổi
Cho 2 đường thẳng và chéo nhau. Lấy các điểm , , và , , sao cho Khi đó các đường thẳng , , cùng song song với một mặt phẳng.
Ứng dụng thực tiễnSửa đổi
Định lý Thales được áp dụng rất nhiều vào thực tiễn. Đơn giản nhất là công việc đo đạc kích thước của một vật rộng lớn mà con người không thể đo trực tiếp.
Đo khoảng cách giữa 2 bờ sông mà không cần sang sông.Sửa đổi
Lấy hình bên làm mẫu, ta sẽ có cách đo đạc như sau:
- Bước 1: Đánh dấu hai điểm khoảng cách cần đo là A, B. Chọn vị trí đứng ở điểm C bất kỳ
- Bước 2: Lấy hai điểm E, F như hình sao cho EF//AB. Muốn EF//AB, tiến hành đo góc BAC, lấy góc EFC bằng góc BAC.
- Bước 3: Tiến hành đo AC, FC, EF. Tính AB theo công thức
Dùng bóng mặt trời và định lý Thales để đo chiều cao vật.Sửa đổi
Cách tiến hành đo chiều cao vật như sau:
Xem thêmSửa đổi
Tham khảoSửa đổi
Thư mụcSửa đổi
- Phan Đức Chính và đồng nghiệp (2011), Sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
- Trần Văn Hạo và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam