Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình đường thẳng”

 
Hai đường thẳng vuông góc có tích 2 hệ số góc là -1.
 
=== Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng ===
Cho 2 đường thẳng: (D) Ax+By+C=0 và (d) ax+by+c=0
 
(D) cắt (d) <math>\Leftrightarrow</math> <math>{A \over a} \neq{B \over b}</math> khi đó tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình <math>\begin{cases} Ax+By+C=0 \\ ax+by+c=0 \end{cases}</math>
 
(D) // (d)<math>\Leftrightarrow</math> <math>{A \over a} ={B \over b}\neq{C\over c}</math>
 
(D)<math>\equiv</math> (d)<math>\Leftrightarrow</math>A:B:C = a:b:c
 
=== Góc giữa 2 đường thẳng ===
Cho đường thẳng (D) và (d) cắt nhau tại điểm M. Gọi <math>\vec{n_1}=(A_1,B_1)</math> là vectơ pháp tuyến của (D) và <math>\vec{n_2}=(A_2,B_2)</math> là vectơ pháp tuyến của (d). Gọi <math>\alpha</math> là góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng, khi đó <math>\cos\alpha={\left \vert \vec{n_1}.\vec{n_2} \right \vert \over\left \vert \vec{n_1} \right \vert\left \vert \vec{n_2} \right \vert }={\left\vert A_1A_2+B_1B_2 \right\vert \over \sqrt{(A_1^2+B_1^2)(A_2^2+B_2^2)}}</math>
 
2 đường thẳng vuông góc thì <math>\alpha=90^\circ</math>
 
2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì <math>\alpha=0^\circ</math>
 
Cách tính trên cũng đúng với vectơ chỉ phương
 
== Phương trình đường thẳng trong không gian ==