Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Công thức bậc hai”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Lùi lại, vì chuyển hướng đúng hơn. Nội dung "công thức bậc hai" đã có trong bài "phương trình bậc hai", nên cần hợp nhất nữa. |
Dịch sơ khai từ enwiki Thẻ: Xóa đổi hướng |
||
Dòng 1:
[[File:Quadratic roots.svg|alt=Các nghiệm cảu một phương trình bấc hai|thumb|231x231px|Một phương trình bậc hai với các nghiệm ''x'' = 1 và ''x'' = 4.]]
Trong [[đại số sơ cấp]], '''công thức bậc hai''' là một công thức cung cấp (các) đáp số cho một [[phương trình bậc hai]]. Có nhiều cách khác để giải phương trình bậc hai thay vì dùng công thức bậc hai, chẳng hạn như [[Phân tích nhân tử|phân tích thành nhân tử]] (phân tích trực tiếp, nhóm hạng tử, phương pháp AC), [[phần bù bình phương]], [[Đồ thị của hàm số|vẽ đồ thị]] và vân vân.<ref>{{Cite web|url=https://mathvault.ca/quadratic-factorisation/|title=Quadratic Factorisation: The Complete Guide|date=2016-03-13|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-11-10}}</ref>
Cho một phương trình bậc hai tổng quát có dạng
:<math>ax^2+bx+c=0</math>
với <math>x</math> đại diện cho một ẩn số, <math>a</math>, <math>b</math> and <math>c</math> đại diện cho các [[hằng số]] vói <math>a \ne 0</math>, công thức bậc hai là:
:<math display="block">x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\ \ </math>
với [[dấu cộng-trừ|dấu cộng-trừ "±"]] chỉ ra rằng phương trình bậc hai có hai nghiệm.<ref>{{Citation|last=Sterling|first=Mary Jane|title=Algebra I For Dummies|year=2010|publisher=Wiley Publishing|isbn=978-0-470-55964-2|url=https://books.google.com/books?id=2toggaqJMzEC&pg=PA219&dq=quadratic+formula#v=onepage&q=quadratic%20formula&f=false|page=219}}</ref> Khi viết riêng ra, chúng trở thành:
:<math> x_1=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}\quad\text{and}\quad x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>
Mỗi nghiệm cũng được gọi là một [[Không điểm của một hàm số|gốc (hoặc không điểm)]] của phương trình bậc hai. Về mặt hình học, các gốc này biểu diễn các giá trị <math>x</math> mà tại ''bất kì'' [[parabol]] nào, được cho một cách rõ ràng dưới dạng <math>y = ax^2 + bx + c</math>, cắt trục <math>x</math> hay trục hoành.<ref>{{Cite web|url=https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratic-functions-equations/x2f8bb11595b61c86:quadratic-formula-a1/a/quadratic-formula-explained-article|title=Understanding the quadratic formula|website=Khan Academy|language=en|access-date=2019-11-10}}</ref>
Cũng như là một công thức sinh ra các không điểm của bất kì parabol nào, công thức bậc hai cũng có thể được sử dụng để nhận biết trục đối xứng của parabol,<ref>{{Cite web|url=https://www.mathwarehouse.com/geometry/parabola/axis-of-symmetry.php|title=Axis of Symmetry of a Parabola. How to find axis from equation or from a graph. To find the axis of symmetry ...|website=www.mathwarehouse.com|access-date=2019-11-10}}</ref> và số không điểm [[số thực|thực]] mà phương trình bậc hai chứa đựng.<ref>{{Cite web|url=https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratic-functions-equations/x2f8bb11595b61c86:quadratic-formula-a1/a/discriminant-review|title=Discriminant review|website=Khan Academy|language=en|access-date=2019-11-10}}</ref>
==Xem thêm==
* [[Biệt thức]]
* [[Định lý cơ bản của đại số]]
* [[Phương trình bậc ba]]
==Tham khảo==
{{Tham khảo|30em}}
{{Đa thức}}
[[Thể loại:Đại số sơ cấp]]
[[Thể loại:Phương trình]]
| |||