Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Thuộc tính phân phối”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
AlphamaEditor, Executed time: 00:00:04.2637562 using AWB |
|||
Dòng 1:
[[Tập tin:Illustration_of_distributive_property_with_rectangles.svg|nhỏ|
Trong [[toán học]], '''thuộc tính phân phối''' của các [[Phép toán hai ngôi|phép toán nhị phân]] tổng quát hóa '''luật phân phối''' từ [[Đại số Bool (cấu trúc)|đại số Bool]] và [[đại số sơ cấp]]
▲[[Tập tin:Illustration_of_distributive_property_with_rectangles.svg|nhỏ| Hình dung của luật phân phối cho các số dương ]]
▲Trong [[toán học]], '''thuộc tính phân phối''' của các [[Phép toán hai ngôi|phép toán nhị phân]] tổng quát hóa '''luật phân phối''' từ [[Đại số Bool (cấu trúc)|đại số Bool]] và [[đại số sơ cấp]] . Trong [[Mệnh đề toán học|logic mệnh đề]], '''phân phối''' đề cập đến hai quy tắc thay thế hợp lệ . Các quy tắc cho phép một để tái cấu trúc liên từ và disjunctions trong [[Chứng minh hình thức|chứng minh logic]] .
▲Ví dụ: trong [[số học]] :
Ở phía bên trái của phương trình thứ nhất, 2 nhân tổng của 1 và 3; ở phía bên tay phải, nó nhân 1 và 3 riêng lẻ, với các sản phẩm được cộng vào sau đó. Bởi vì những cách tính này cho cùng một kết quả cuối cùng (8), phép nhân với 2 được cho là ''phân phối'' trên phép cộng giữa 1 và 3. Kể từ khi người ta có thể đã đặt bất kỳ [[số thực]] thay cho 2, 1, 3 trên đây, và vẫn thu được một phương trình đúng, [[phép nhân]] số thực ''phân phối'' đối với [[phép cộng]] số thực.
▲: 2 ⋅ (1 + 3) = (2⋅1) + (2⋅3), nhưng 2/(1 + 3) ≠ (2/1) + (2/3).
▲Ở phía bên trái của phương trình thứ nhất, 2 nhân tổng của 1 và 3; ở phía bên tay phải, nó nhân 1 và 3 riêng lẻ, với các sản phẩm được cộng vào sau đó. Bởi vì những cách tính này cho cùng một kết quả cuối cùng (8), phép nhân với 2 được cho là ''phân phối'' trên phép cộng giữa 1 và 3. Kể từ khi người ta có thể đã đặt bất kỳ [[số thực]] thay cho 2, 1, 3 trên đây, và vẫn thu được một phương trình đúng, [[phép nhân]] số thực ''phân phối'' đối với [[phép cộng]] số thực.
== Định nghĩa ==
Cho một [[Tập hợp (toán học)|tập]] {{Math|''S''}} và hai [[Phép toán hai ngôi|toán tử nhị phân]] ∗ và + trên {{Math|''S''}}, phép toán ∗ :
là có tính ''phân phối trái'' với phép + nếu, với bất kỳ phần tử {{Math|''x'', ''y''}} và {{Math|''z''}} của {{Math|''S''}} ,
: <math>x * (y + z) = (x * y) + (x * z),</math>
là ''phân phối phải'' với phép + nếu, với bất kỳ phần tử {{Math|''x'', ''y''}} và {{Math|''z''}} của {{Math|''S''}} ,
: <math>(y + z) * x = (y * x) + (z * x),</math> và
là ''phân phối'' với phép + nếu nó là phân phối cả trái và phải.
Lưu ý rằng khi * là [[Tính giao hoán|giao hoán]], ba điều kiện trên là [[tương đương logic]]
== Ý nghĩa ==
Các toán tử được sử dụng cho các ví dụ trong phần này là các toán tử [[phép cộng]] (<math>+</math>) và [[phép nhân]] (<math>\cdot</math>) thông thường.
Nếu hoạt động ký hiệu <math>\cdot</math> là không giao hoán, có sự phân biệt giữa phân phối trái và phân phối phải:
: <math>a \cdot \left(
: <math>(a \pm b) \cdot c = a \cdot c \pm b \cdot c</math> (phân phối phải)
Trong cả hai trường hợp, thuộc tính phân phối có thể được mô tả bằng các từ như:
Để nhân một [[Phép lấy tổng|tổng số]] (hoặc [[Phép trừ|hiệu số]]) với một số nhân, mỗi thành phần của tổng số (hoặc [[Phép trừ|số bị trừ]] và [[Phép trừ|số trừ]]
==Tham khảo==
{{tham khảo}}
[[Thể loại:Đại số sơ cấp]]
[[Thể loại:Phép toán hai ngôi]]
| |||