Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tập hợp Mandelbrot”

 

'''Tập Mandelbrot''' <math>(</math>'''không gian Mandelbrot'''<math>)</math> là một tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức, với [[phần bù|tập hợp bổ sung]] của nó có dạng phân dạng:fractal. Tập Mandelbrot là tập các giá trị của số phức ''c'' ∈ ℂ với quỹ đạo (động lực) quỹ đạo bắt đầu từ 0 dưới phép lặp của đa thức bậc hai hệ số phức ''h''(''x'') = ''z''_''n'' + 1 = ''z''_''n''² + ''c'' vẫn bị chặn (đóng trong biên).<ref>{{Chú thích web|url=http://math.bu.edu/DYSYS/explorer/def.html|tiêu đề=Mandelbrot Set Explorer: Mathematical Glossary|ngày truy cập = ngày 7 tháng 10 năm 2007}}</ref> Có nghĩa là, một số phức ''c'' [[thuộc]] về tập Mandelbrot, khi bắt đầu với ''z''₀ = 0 và áp dụng phép lặp lại, thì giá trị tuyệt đối của ''z''₀ không bao giờ vượt quá một số xác định (số này phụ thuộc vào ''c'') cho dù điểm ''n'' lớn như thế nào. Tập Mandelbrot được đặt tên theo danh sách nhà toán học; nhà toán học [[Benoît Mandelbrot]], người đầu tiên đã nghiên cứu và phát triển nó.

Tập Mandelbrot đã trở thành phổ biến ở cả bên ngoài toán học, từ vẻ đẹp thẩm mỹ cho tới cấu trúc phức tạp được xuất phát từ định nghĩa đơn giản, và nó cũng là một trong những ví dụ nổi tiếng của đồ họa toán học. Nhiều nhà toán học, bao gồm Mandelbrot, đã phổ biến các lĩnh vực của [[toán học]]; lĩnh vực toán học này ra [[công chúng]].

 

 

Một số có hình dạng giống vật thiên nhiên (ví dụ lá cây, óc, vỏ ốc, vi khuẩn, sâm sét, tia sáng, tuyết, sao biển, v.v) cho nên toán thuộc phân dạng cũng được gọi là ''hình học thiên nhiên''.

 

 

 

 

Tất cả tập hợp Mandelbrot có một trục đối xứng chung trên trục <i>x</i> hướng âm bắt đầu từ điểm (0; 0). Tập hợp bậc chẵn có ''đầu củ'' nằm trên trục này nhưng tập hợp lẻ có ''khe múi'' nằm trên trục này. Khu vực rìa của tập hợp thu hẹp lại cho giá trị <i>b</i> càng cao.

==Xem thêm==

 

==Tham khảo==

{{Tham khảo}}

==Liên kết ngoài==

{{Wikibooks-en|Fractals }}

{{chủ đề|toán học}}

* {{commonscat-inline|Mandelbrot sets}}

{{sơ khai toán học}}

{{Phân dạng}}

[[Thể loại:Toán học]]

[[Thể loại:Phân dạng]]