Các hình ở dưới được tính bằng phần mềm tên Manjira(マンジラ. Thời cuối năm 2013 tôi không thể tìm phầm mềm mã nguồn mở phù hợp để tính ảnh tập hợp Mandelbrot độ phân giải cao và có màu theo ý tôi, cho nên tôi tự lập chương trình một mình. Manjira có thể xuất ảnh PNG 8 bit, PNG 16 bit, EXR 16 bit, và EXR 32bit

Ảnh Tập Hợp Mandelbrot Bậc 2Sửa đổi

Ảnh Tập Hợp Mandelbrot Bậc 3Sửa đổi

Những ảnh ở dưới tính bằng cộng thức bậc 3: h(x) = zn3 + c. Chu ý tập hợp Mandelbrot bậc 3 có đối xứng hai trục, cách 90° (π/2 radian).

Ảnh Tập Hợp Mandelbrot Bậc 4Sửa đổi

Những ảnh ở dưới tính bằng cộng thức bậc 4: h(x) = zn4 + c. Tập hợp Mandelbrot va các tập hợp con có hình dạng tam giác và ba trục đối xứng cách nhau 120° (hay 2π/3 radian).

Ảnh Tập Hợp Mandelbrot Bậc 5Sửa đổi

Những ảnh ở dưới tính bằng cộng thức bậc 5: h(x) = zn5 + c. Tập hợp Mandelbrot va các tập hợp con có hình dạng tam giác và ba trục đối xứng cách nhau 90° (hay π/4 radian). Đặc điểm của bậc 5 là tập hợp Mandelbrot và tập hợp con có hình dạng vuông.

Ảnh Tập Hợp Mandelbrot Bậc 6Sửa đổi

Những ảnh ở dưới tính bằng cộng thức bậc 6: h(x) = zn6 + c. Tập hợp Mandelbrot va các tập hợp con có hình dạng tam giác và ba trục đối xứng cách nhau 72° (hay 2π/5 radian). Đặc điểm của bậc 6 là tập hợp Mandelbrot và tập hợp con có hình dạng giống ngồi sao.

Ảnh Tập Hợp Mandelbrot Bậc b > 3Sửa đổi

Những ảnh ở dưới tính bằng cộng thức bậc b: h(x) = znb + cb laô số nguyên > 3. Các tập hợp Mandelbrot bậc b > 3 có đối xứng b – 1 trục, cách 360°/(b – 1) hay (π/(b – 1) radian) và có cấu trúc đa giác tương tư: bậc bốn là tam giác, bậc năm là hịnh vuông, bậc sáu là ngũ giác, v.v.

Tất cả tập hợp Mandelbrot có một trục đối xứng chung trên trục x hướng âm bắt đầu từ điểm (0; 0). Tập hợp bậc chẵn có đầu củ nằm trên trục này nhưng tập hợp lẻ có khe múi nằm trên trục này. Khu vực rìa của tập hợp thu hẹp lại cho giá trị b càng cao.

Hình Giáng Sinh PL 2553Sửa đổi

 

 
Đại Sứ Quán Việt Nam - Phnôm Penh