Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường trắc địa”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
→Đường dòng trắc địa: clarify |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1:
[[Tập tin:Spherical triangle.svg|thumb|phải|150px|Tam giác trắc địa trên mặt cầu.Các đường trắc địa là các cung tròn lớn.]]
[[Tập tin:Duong dong trac dia cua duong tron.png|nhỏ|Một phần của hai đường dòng trắc địa trên phân thớ tiếp xúc của đường tròn. Lưu ý rằng ta thu được đường trắc địa bằng phép chiếu xuống đường tròn.]]
Trong [[hình học Riemann]], '''đường trắc địa''' (hay '''cung trắc địa''') là một đường cong có [[độ cong trắc địa]] bằng không tại mọi điểm, và cũng là đường cong ngắn nhất nối hai điểm trên một [[đa tạp Riemann]].
Đường trắc địa trên [[mặt cầu]] là các (đoạn của) [[vòng tròn lớn]], trên [[mặt trụ]] [[mặt tròn xoay|tròn xoay]] là các (đoạn của) đường xoắn ốc, trên mặt phẳng là các đoạn/đường thẳng.
Dòng 24:
: <math>G^t(V)=\dot\gamma_V(t)</math>
với ''t'' ∈ '''R''', ''V'' ∈ ''TM'' và <math>\gamma_V</math> là đường trắc địa (cục bộ) với điều kiện ban đầu <math>\dot\gamma_V(0)=V</math>. Nói riêng, ''<math>G^t</math>''(''V'') = exp(''tV'') là ánh xạ mũ của véc-tơ ''tV''.
Trên một đa tạp Riemann, đường dòng trắc địa được đồng nhất với đường dòng Hamilton trên phân thớ đối tiếp xúc. Đường dòng trắc địa bảo toàn metric, tức là
Dòng 35:
== Tham khảo ==
<references />
* Lee, John, Introduction to Riemannian Manifolds, ISBN 978-3-319-91755-9{{Sơ khai toán học}}▼
== Thư mục ==
* Đoàn Quỳnh, 2000, Hình học vi phân, Nhà xuất bản giáo dục
* Jost, Jürgen, 2002, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-42627-1
▲* Lee, John, 1997, Introduction to Riemannian Manifolds, ISBN 978-3-319-91755-9{{Sơ khai toán học}}
[[Thể loại:Hình học Riemann]]
| |||