Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hằng đẳng thức”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi của 2402:800:6295:7F56:F10F:DC0B:8708:2E2B (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của 2402:800:61C5:4E37:9D10:AB34:4416:2CE7 Thẻ: Lùi tất cả Đã bị lùi lại |
|||
Dòng 1:
Trong [[toán học]], '''hằng đẳng thức''' nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các môn toán của học sinh cấp II và cấp III
== Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ==
Dòng 6:
Nhắc đến các hằng đẳng thức quan trọng thì phải nhắc đến [[Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ|bảy hằng đẳng thức]]<ref>[http://www.mathvn.com/2015/07/nhung-hang-ang-thuc-ang-nho-va-he-qua.html Hằng đẳng thức và hệ quả]</ref> sau:
# '''Bình phương của 1 tổng:'''
#: <math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,</math>
# '''Bình phương của một hiệu:'''
#: <math>(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,</math>
# '''Hiệu hai bình phương:'''
#: <math>a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\,</math>
# '''Lập phương của một tổng:'''
#: <math>(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,</math>
# '''Lập phương của một hiệu:'''
#: <math>(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\,</math>
# '''Tổng hai lập phương:'''
#: <math>a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2=(a+b)^3-3ab(a+b)</math>
# '''Hiệu hai lập phương:'''
#: <math>a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)=(a-b)^3+3a^2b-3ab^2=(a-b)^3+3ab(a-b)</math>
Những đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong các bài toán liên quan đến [[giải phương trình]], nhân chia các đa thức, biến đổi biểu thức tại cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông.
Ngoài ra, người ta đã suy ra được các hằng đẳng thức mở rộng liên quan đến các hằng đẳng thức trên:
# <math>(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 +3(a + b)(b + c)(c +a)\,</math>
# <math>a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc -ca)\,</math>
# <math>(a - b - c)^2 = a^2 + b^2
# <math>(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca\,</math>
# <math>(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ca\,</math>
== Các hằng đẳng thức khác ==
| |||