Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Công thức Euler”

Bây giờ tính đạo hàm của <math>\f(x) </math> theo qui tắc chia; dễ thấy <math>f'(x)=0 \forall x</math>

Vì vậy <math>\f(x) </math> phải là hàm hằng; có nghĩa là với mọi <math>\y </math> thì <math>\f(x)=\f(y) </math>

Bây giờ cho <math>\y=\0 </math> ta thấy <math>\f(0)=\1 </math>; do đó <math>\f(x)=\1 </math> với mọi <math>\x </math>; vậy <math>e^{ix}=cos{x}+isin{x} \forall x</math>