Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hoa hướng dương (toán học)”

[[File:Sonnenblume_02_KMJSonnenblume 02 KMJ.jpg|thumb|right|Một bông hoa hướng dương trong toán học có thể được mô tả bằng một bông hoa thật. Nhân của hoa ứng với phần màu nâu ở giữa (nhị và nhụy), và mỗi tập hợp ứng với hợp của một cánh hoa và nhân]]

'''Bổ đề ΔΔ''' là một công cụ [[toán học tổ hợp|tổ hợp]] trong lý thuyết tập hợp. Một ΔΔ-hệ, đặt là ''W'', là một bộ các tập hợp sao cho giao của hai tập hợp bất kì trong chúng là như nhau. Nói cách khác, tồn tại tập hợp ''S'' gọi là nhân (có thể rỗng) sao cho với mọi ''A'', ''B'' ∈∈ ''W'' với ''A'' ≠≠ ''B'', ''A'' ∩∩ ''B'' = ''S''.

Bổ đề ΔΔ khẳng định rằng mọi bộ không đếm được các tập hợp hữu hạn đều chứa một ΔΔ-hệ không đếm được.

Bổ đề hoa hướng dương, chứng minh bởi {{harvtxt|Erdős|Rado|1960|loc=tr. 86}}, là một hình thức lượng hóa bổ đề ΔΔ. Bổ đề khẳng định rằng với mọi số nguyên dương ''a'' và ''b'', mọi bộ gồm ''b''!''a''^''b''+1 tập hợp với lực lượng không quá ''b'' đều chứa một hoa hướng dương gồm ''a'' tập hợp. Vẫn chưa biết chặn trên chặt nhất thay vì ''b''!''a''^''b''+1 là gì. {{harv|Erdős|Rado|1960|loc=tr. 86}} giả thuyết rằng với mọi ''a'' cố định, đều tồn tại hằng số ''C''=''C''(''a'') sao cho mọi bộ gồm ''C''^''b'' tập hợp với lực lượng không quá ''b'' đều chứa một hoa hướng dương gồm ''a'' tập hợp.

* {{citechú bookthích sách|title=[[Set Theory]]|author=Jech, Thomas|publisher=Springer|year=2003}}

* {{citechú bookthích sách|title=[[Set Theory: An Introduction to Independence Proofs]]|author=Kunen, Kenneth|publisher=North-Holland|year=1980|isbn=0-444-85401-0}}