Giải tích số (tiếng Anh: Numerical analysis) là ngành nghiên cứu về thuật toán sử dụng các số xấp xỉ đối với hàm liên tục (phân biệt với toán học rời rạc).

Bản ghi Babylon YBC 7289 (khoảng 1800–1600 TCN) với cách tính căn bậc hai của 2 bằng bốn phép cộng phân số, liên quan đến hệ lục thập phân (cơ số 60). 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...[1] Ảnh của Bill Casselman.[2]

Một trong những bản ghi chép toán học sớm nhất về giải tích số là một bản ghi Babylon YBC 7289, trong đó nêu một phép tính xấp xỉ , độ dài đường chéo của hình vuông đơn vị.[3]

Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp

sửa
Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp

Xét bài toán

3x3+4=28

tìm x.

Phương pháp trực tiếp
3x3 + 4 = 28.
Trừ 4 3x3 = 24.
Chia cho 3 x3 = 8.
Lấy căn bậc ba x = 2.

Đối với phương pháp lặp, đặt f(x) = 3x3 - 24. Lấy a = 0, b = 3, f(a) = -24, f(b) = 57.

Phương pháp lặp
a b trung gian f(trung gian)
0 3 1.5 -13.875
1.5 3 2.25 10.17...
1.5 2.25 1.875 -4.22...
1.875 2.25 2.0625 2.32...

Theo bảng này, ta thấy nghiệm của phương trình nằm giữa 1.875 và 2.0625. Ta có thể lấy nghiệm là bất cứ giá trị nào trong đoạn này với sai số nhỏ hơn 0.2.

Rời rạc hóa

sửa

[cần dẫn nguồn]

Chú thích

sửa
  1. ^ “Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection”. Bản gốc lưu trữ ngày 13 tháng 8 năm 2012. Truy cập ngày 5 tháng 10 năm 2010.
  2. ^ YBC 7289, Bill Casselman
  3. ^ The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated ngày 17 tháng 10 năm 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

Tham khảo

sửa

Liên kết ngoài

sửa