Trong toán học, một ma trận Cauchy, được đặt tên theo tên nhà toán học Augustin-Louis Cauchy, là một ma trận m×n với các phần tử aij ở dạng

với là các phần tử thuộc Trường (đại số) , và là các dãy đơn ánh (chúng không chứa các phần tử lặp lại; các phần tử là riêng biệt nhau).

Ma trận Hilbert là trường hợp đặc biệt của ma trận Cauchy với

Mỗi ma trận con của ma trận Cauchy cũng là một ma trận Cauchy.

Định thức CauchySửa đổi

Các số   là các số thực cho trước sao cho  .

Định thức Cauchy (Cô-si) được định nghĩa như sau:

 

Tính được:

 

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  • A. Gerasoulis (1988). “A fast algorithm for the multiplication of generalized Hilbert matrices with vectors” (PDF). Mathematics of Computation. 50 (181): 179–188. doi:10.2307/2007921.
  • I. Gohberg, T. Kailath, V. Olshevsky (1995). “Fast Gaussian elimination with partial pivoting for matrices with displacement structure” (PDF). Mathematics of Computation. 64 (212): 1557–1576. doi:10.1090/s0025-5718-1995-1312096-x.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
  • P. G. Martinsson, M. Tygert, V. Rokhlin (2005). “An   algorithm for the inversion of general Toeplitz matrices” (PDF). Computers & Mathematics with Applications. 50: 741–752. doi:10.1016/j.camwa.2005.03.011.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
  • S. Schechter (1959). “On the inversion of certain matrices” (PDF). Mathematical Tables and Other Aids to Computation. 13 (66): 73–77. doi:10.2307/2001955.