Tập hợp hoàn hảo
Trong tô pô chung, một tập hợp con của không gian tôpô là hoàn hảo nếu nó đóng và không có điểm cô lập. Tương đương: tập hợp là hoàn hảo nếu , với biểu thị tập hợp tất cả các điểm giới hạn của , còn được gọi là tập hợp dẫn xuất của .
Ví dụ sửa
Ví dụ về tập hợp con hoàn hảo của đường thẳng thực là: tập hợp rỗng, tất cả các khoảng đóng, toàn bộ đường thẳng thực và tập hợp Cantor. Tập hợp Cantor đáng chú ý ở chỗ nó hoàn toàn không liên thông.
Tham khảo sửa
- Classical Descriptive Set Theory, ISBN 3540943749
- Basic Set Theory
- Open problems in topology. II, ISBN 978-0-444-52208-5