Đồng Phúc Thiên Quốc

Đồng Phúc Thiên Quốc

Đồng Phúc Thiên Quốc (sinh 26/10/1992 tại Tp.Hồ Chí Minh), hiện nay đang là sinh viên khoa Toán học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh.

Đây là trang thử nghiệm của tôi.

Đa tạp với số chiều đặc biệt

Đa tạp 1 chiều

- Đường thẳng thực $\mathbb {R}$
- Đường tròn $S^{1}$
- Đường chiếu thực $\mathbb {R} P^{1}\cong S^{1}$
- Đường dài (long line)

Đa tạp 2 chiều

- Quả cầu $S^{2}$
- Mặt phẳng chiếu thực (real projective plane) </math> \R P^2 </math>
- Mặt xuyến
- Mặt xuyến kép
- Dải Möbius
- Chai Klein
- Hình trụ $S^{1}\times \mathbb {R}$
- Klein bậc bốn (Klein quartic)
- Giống (genus)

Đa tạp 3 chiều

- Quả cầu $S^{3}$
- $SO(3)\cong \mathbb {R} P^{3}$
- Mặt xuyến $T^{3}$
- Quả cầu đồng đều Poincaré (Poincaré homology sphere)
- Đa tạp Whitehead
- Đạ tạp Weeks
- Khối xuyến
- Chai Klein khối (Solid Klein bottle)

Đa tạp 4 chiều

- Ngoại lai (exotic), $\mathbb {R} ^{4}$
- Đa tạp $E8$

Đa tạp vô hạn chiều

- Đa tạp Hilbert
- Đa tạp Banach
- Đa tạp Fréchet

Một số định lý liên quan đến đa tạp

- Định lý nhúng Whitney (Whitney embedding theorem), được đặt theo tên nhà toán học người Mỹ, Hassler Whitney (1907 – 1989).
- Định lý đa tạp ổn định (Stable manifold theorem).
- Định lý Birkhoff (Birkhoff's theorem), được đặt theo tên nhà toán học người Mỹ, Garrett Birkhoff (1911 – 1996).