Khác biệt giữa các bản “Đồng luân”

n
→‎Đồng luân tương đương: clean up, General fixes using AWB
n (→‎Đồng luân tương đương: clean up, General fixes using AWB)
 
==Đồng luân tương đương==
* Cho hai không gian <math>X</math> và <math>Y</math> chúng ta nói rằng chúng '''tương đương đồng luân''', hoặc của cùng một '''dạng đồng luân''', nếu có tồn tại [[Liên tục trong không gian Tô pô|ánh xạ liên tục]] <math>f : X \rarr Y</math> và <math>g : Y \rarr X</math> như vậy mà <math> g\circ f</math> là đồng luân với tính chất ánh xạ [[anh xa dong nhat|ánh xạ đồng nhất]] <math>X</math> và <math>f \circ g</math> là đồng luân [[anh xa dong nhat|ánh xạ đồng nhất]] <math>Y</math>. Các ánh xạ <math>f</math> và <math>g</math> được gọi là tương đương đồng luân trong trường hợp này. Mỗi đồng phôi là đồng luân tương đương, nhưng điều ngược lại là không thật sự đúng.
* Ví dụ: Một đĩa rắn không phải là đồng phôi với một điểm duy nhất (vì không có song ánh giữa chúng), mặc dù các ổ đĩa và các điểm tương đương đồng luân (kể từ khi bạn có thể biến dạng đĩa dọc theo các đường xuyên tâm liên tục vào một điểm duy nhất).
* Hai không gian <math>X</math> và <math>Y</math> tương đương đồng luân nếu họ có thể được chuyển đổi thành một khác bằng cách uốn cong, thu hẹp và mở rộng hoạt động. Ví dụ, một đĩa cứng hoặc bóng rắn là tương đương đồng luân đến một điểm, và <math>R^2-{(0,0)}</math> là tương đương đồng luân với đơn vị vòng tròn <math>S^1</math>. Không gian đó là tương đương đồng luân đến một điểm được gọi là co rút.