Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lũy thừa”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Dòng 11:
==Lũy thừa với số mũ nguyên==
===Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương ===
Các tinh chất quan trong nhất của lũy thừa với số mũ nguyên dương là
*:<math> a^{m \times+ a^n} = a^{m +\cdot a^n}. </math>▼
*:<math> a^{-m - n} =\frac {1a^m} {a^mn} </math> với mọi ''a'' ≠ 0▼
*:<math> (a^m)^n = a^{mn}m \cdot n}.</math>▼
*:<math> (aba \cdot b)^mn = a^mn \timescdot b^m n.</math>▼
 
Trong khi các phép cộng và phép nhân có tính chất [[giao hoán]] (chẳng hạn,
▲*<math> a^m \times a^n = a^{m + n} </math>
2+3 = 5 = 3+2 và 2·3 = 6 = 3·2), phép tính lũy thừa không có tính giao hoán:
:<math>\frac {a^m} {a^n}=a^{m - n}</math>
2<sup>3</sup> = 8, but 3<sup>2</sup> = 9.
:Từ đây ta suy ra <math> a^0=1 </math> với mọi a khác 0. Ta có <math> a^0=a^{k - k}=\frac {a^k} {a^k}=1 </math> (a khác 0)
 
:''Lưu ý'': <math>0^0</math> không có giá trị.
tương tự các phép cộng và nhân có tính kết hợp (chẳng hạn,
▲*<math> (ab)^m=a^m \times b^m </math>
(2+3)+4 = 9 = 2+(3+4) và (2·3)·4 = 24 = 2·(3·4), cònh phép tính lũy thừa thì không:
:<math> \left(\frac{a}{b}\right)^m=\frac {a^m} {b^m}</math>
2<sup>3</sup> lũy thừa 4 là 8<sup>4</sup> hay 4096, nhưng 2 nâng lũy thừa 3<sup>4</sup> là
▲*<math> (a^m)^n=a^{mn} </math>
<sup>81</sup> hay 2.417.851.639.229.258.349.412.352. Khi không có dấu ngoặc, thứ tj tính của các lũy thừa là từ trên xuống, chứ không phải là từ dưới lên:
▲*<math> a^{-m}=\frac {1} {a^m} </math>
:<math>a^{b^c}=a^{(b^c)}\ne (a^b)^c=a^{(b\cdot c)}=a^{b\cdot c}.</math>
*Trong hệ thập phân các [[số tự nhiên]] có chữ số hàng đơn vị là 0, 1, 5 hay 6 khi nâng lên lũy thừa với số mũ là [[số tự nhiên]] bất kỳ các chữ số hàng đơn vị ấy vẫn không thay đổi.
 
Thí dụ: 5² = 2'''5'''; 5³ = 12'''5'''...
=== Lũy thừa với số mũ không ===
Lũy thừa với số mũ 0 của số ''a'' khác không đựoc quy ước 1.
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Lũy_thừa”