Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số chiều Hausdorff”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n clean up, General fixes using AWB |
n →Tập tự đồng dạng: Alphama Tool, General fixes |
||
Dòng 71:
Đặt <math>K</math> là tập hợp tất cả các tập con compact khác trống của <math>D</math>.
Một <math>\delta</math>-phủ của <math>A\in K</math> là tập hợp những điểm cách <math>A</math> quá lắm là <math>\delta</math>: <math>A_{\delta}=\lbrace x\in D:d(x,A)\leq\delta\rbrace.</math>
Lúc đó <math>K</math> trở thành không gian metric với khoảng các <math>d</math> cho bởi <math>d(A,B)=\inf\lbrace\delta:A\subset B_{\delta}
:'''Định lý''': ''Cho <math> S_1,S_2,......,S_m</math> là các ánh xạ co trên <math>D\subset\mathbb{R}^n</math>. Khi đó tồn tại một tập compact không rỗng <math>F</math> là một bất biến đối với các <math>S_i</math>. Hơn nữa, xét một phép biến đổi <math>S</math> trên <math>K</math> cho bởi <math>S(E)=\bigcup_{i=1}^{m}S_i(E)</math> và lặp thứ <math>k</math> của <math>S</math> cho bởi <math>S^0(E)=E,S^k(E)=S(S^{k-1}(E))</math> với <math>k\geq 1</math> thì <math>F=\bigcap_{k=1}^{\infty}{S^k(E)}</math> với mỗi <math>E\in K</math> sao cho <math>S_i(E)\subset E</math> với mỗi <math>i</math>.''
| |||