Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Lagrange (lý thuyết nhóm)”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n robot Thêm: ca:Teorema de Lagrange (àlgebra) |
|||
Dòng 12:
==Hệ quả ==
Gọi ''G'' là nhóm hữu hạn, ''a'' là một phần tử của nhóm ''G''.
* Một hệ quả có thể thấy ngay là trong một nhóm hữu hạn bậc của một phần tử bất kỳ là ước số của cấp nhóm đó. Nếu gọi ''k'' là bậc của phần tử ''a'' trong nhóm ''G'' (''k'' là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện <math> a^k = e </math>) thì |''G''| chia hết cho ''k'' (còn được viết là ''k'' | |''G''|)
* Nếu bậc của phần tử ''a'' bằng cấp của nhóm ''G'' thì ''G'' là nhóm cyclic và có phần tử sinh là ''a''
* Nếu bậc của ''G'' là số nguyên tố thì ''G'' là nhóm cyclic
| |||