Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bất đẳng thức Erdos-Mordell”

Cho đa giác lồi <math>A_1A_2...A_n</math>, và <math>P</math> là điểm trong đa giác <math>A_1A_2...A_n</math>. Gọi <math>R_i</math> là khoảng cách từ <math>P</math> tới đỉnh <math>A_i</math>, <math>r_i</math> là độ dài đoạn thẳng phân giác góc <math>\angle A_iPA_{i+1}</math> tính từ điểm ''P'' giao với cạnh <math>A_iA_{i+1}</math> và <math>r_i</math> là khoảng từ <math>P</math> tới hình chiếu của ''P'' trên cạnh <math>A_iA_{i+1}</math>, thì {{harv|Lenhard|1961}}

:<math> \sum_{i=1}^{n}R_i \gegeq \sec{\frac{\pi}{n}}\left(\sum_{i=1}^{n} w_i\right)=\geq\sec{\frac{\pi}{n}}\left(\sum_{i=1}^{n} r_i\right) </math>