Điểm biên của một tập hợp X trong một không gian tô pôđiểm mà trong mọi lân cận của nó vừa có điểm thuộc tập hợp , vừa có điểm không thuộc tập hợp .

Hình trònđường tròn bao quanh nó.

Tính chấtSửa đổi

  • Điểm biên có thể thuộc tập hợp  , có thể không.
Ví dụ: nửa khoảng (0,1] nhận các điểm 0 và 1 làm điểm biên, nhưng 1   (0,1] còn 0   (0,1].
  • Tập hợp các điểm biên của tập hợp   được gọi là biên của tập hợp  .
Ví dụ: Hình tròn nhận đường tròn bao làm biên, nhận các điểm trên đường tròn này làm điểm biên.
  • Dễ dàng thấy rằng điểm biên là điểm dính của  , vì mọi lân cận của nó đều giao với X ít nhất tại một điểm thuộc  . Ngược lại thì không đúng, chẳng hạn các điểm trong của   luôn là điểm dính nhưng dĩ nhiên chúng không là điểm biên.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi