Bức xạ vật đen

Bức xạ vật đen là bức xạ điện từ nhiệt, một vật ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học với môi trường xung quanh, được phát ra bởi một vật đen. Nó có một quang phổ cụ thể, liên tục của các bước sóng, tỷ lệ nghịch với cường độ, chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật thể, được giả định, vì mục đích tính toán và lý thuyết, là đồng nhất và không đổi.^[1]^[2]^[3]^[4]

Lý thuyết sửa

Bức xạ sửa

Bức xạ là hiện tượng mà một vật thể nào đó phát ra các sóng điện từ và sóng điện từ đó lan truyền trong không gian.^[5] Quá trình phát và lan truyền sóng điện từ là quá trình lan truyền năng lượng, như vậy các vật phát sóng điện từ phải chuyển đổi một dạng năng lượng nào đó thành năng lượng sóng. Con người có thể làm cho các vật thể phát sóng điện từ bằng cách cung cấp năng lượng cho nó. Năng lượng có thể cung cấp cho vật bằng tác dụng hoá học thí dụ như phản ứng cháy của phosphor trong không khí sẽ phát sáng. Có thể dùng năng lượng cơ học khi cọ xát các vật để tạo ánh sáng, có thể dùng năng lượng của dòng điện để phát sóng điện từ. Nói chung phương pháp giản đơn nhất là truyền nhiệt trực tiếp cho vật.

Bức xạ nhiệt là một quá trình mà hệ biến đổi nhiệt năng nhận được từ môi trường thành nội năng của hệ vật; Bức xạ nhiệt là dạng bức xạ phổ biến nhất tạo ra do các nguyên tử, phân tử của vật chất bị kích thích bởi tác dụng nhiệt của các nguồn ngoài. Khi các nguyên tử, phân tử của vật chất chuyển từ trạng thái kích thích trở về trạng thái cơ bản lúc đầu, nó sẽ phát ra sóng điện từ (có thể dưới dạng ánh sáng). Người ta dùng khái niệm bức xạ nhiệt là để phân biệt với bức xạ điện từ do điện trường và từ trường biến thiên tạo ra.

Sự hấp thụ bên cạnh quá trình bức xạ, vật thể có khả năng thu nhận ngay chính năng lượng của sóng điện từ do một hệ khác truyền qua nó. Quá trình đó gọi là quá trình hấp thu sóng điện từ mà thường được gọi tắt là hấp thụ. Khi vật phát ra bức xạ thì năng lượng của nó giảm và kéo theo là nhiệt độ của nó cũng giảm. Ngược lại, khi vật hấp thụ bức xạ thì năng lượng của nó tăng và nhiệt độ của nó cũng tăng lên.

Cân bằng nhiệt khi phần năng lượng của vật mất đi do bức xạ được bù lại bằng đúng phần năng lượng vật hấp thụ thì vật ở trạng thái cân bằng nhiệt lúc đó nhiệt độ của vật sẽ không thay đổi theo thời gian.

Đặc điểm của sự bức xạ sửa

Năng lượng truyền đi bằng bức xạ không cần thông qua một môi trường trung gian, mặc dù bức xạ có thể được chụp lại khi nó đi qua nhiều môi trường khác nhau. Sự khác biệt duy nhất giữa các loại bức xạ là cường độ bức xạ ứng với mỗi tần số hoặc bước sóng khác nhau là khác nhau. Người ta phân loại bức xạ phát ra thông qua vùng bước sóng mà bức xạ đó phát ra.

Năng lượng vật chất mất đi trong một đơn vị thời gian do vật bức xạ được gọi là công suất bức xạ. Công suất bức xạ tùy thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối của vật bức xạ. Nhiệt độ tuyệt đối của vật càng thấp thì công suất bức xạ của vật cũng thấp và ngược lại nhiệt độ càng cao thì công suất bức xạ của vật càng cao.

Phương trình sửa

Định luật Planck về bức xạ vật đen sửa

Định luật Planck phát biểu rằng:^[6]

B_{\nu }(T)={\frac {2\nu ^{2}}{c^{2}}}{\frac {h\nu }{e^{h\nu /kT}-1}},

Với

B_{\nu }(T)

là bức xạ quang phổ (công suất trên một đơn vị góc khối và trên một đơn vị diện tích bình thường với sự lan truyền), mật độ tần số

\nu

bức xạ trên mỗi đơn vị tần số ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học tại nhiệt độ

T

. Đơn vị: công suất / [diện tích × góc khối × tần số].

h

là hằng số Planck;

c

là tốc độ ánh sáng trong chân không;

k

là hằng số Boltzmann;

\nu

là tần số của bức xạ điện từ;

T

là nhiệt độ tuyệt đối của vật thể.

Định luật Stefan-Boltzmann sửa

Năm 1879, Josef Stefan qua nhiều thí nghiệm về bức xạ nhiệt, kết hợp với những cơ sở lý thuyết do Ludwig Boltzmann đưa ra sau đó ít lâu, đã tổng kết thành định luật Stefan-Boltzmann:^[7] công suất bức xạ nhiệt của một vật thì tỷ lệ với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của vật bức xạ và diện tích bề mặt vật bức xạ.

Bằng cách tích hợp $B_{\nu }(T)\cos(\theta )$ trên tần số bức xạ $L$ (đơn vị: công suất / [diện tích * góc khối]) là:

L={\frac {2\pi ^{5}}{15}}{\frac {k^{4}T^{4}}{c^{2}h^{3}}}{\frac {1}{\pi }}=\sigma T^{4}{\frac {\cos(\theta )}{\pi }}

bằng cách sử dụng $\int _{0}^{\infty }dx\,{\frac {x^{3}}{e^{x}-1}}={\frac {\pi ^{4}}{15}}$ với $x\equiv {\frac {h\nu }{kT}}$ và với $\sigma \equiv {\frac {2\pi ^{5}}{15}}{\frac {k^{4}}{c^{2}h^{3}}}=5.670373\times 10^{-8}{\frac {W}{m^{2}K^{4}}}$ là hằng số Stefan–Boltzmann.