Bao đóng phản xạ
Trong toán học, bao đóng phản xạ của quan hệ hai ngôi R trên tập hợp X là quan hệ phản xạ nhỏ nhất trên X mà chứa R.
Lấy ví dụ, nếu X là tập các số phân biệt và x R y nghĩa là "x nhỏ hơn y", thì bao đóng phản xạ của quan hệ R là quan hệ "x nhỏ hơn hoặc bằng y".
Định nghĩa
sửaBao đóng phản xạ S của quan hệ R trên tập X được định nghĩa như sau
nghĩa là bao đóng phản xạ của R là hợp của R với quan hệ đơn vị của X.
Ví dụ
sửaXét ví dụ sau
vì quan hệ đã phản xạ sẵn rồi, nên bao đóng phản xạ của nó là chính nó.
Song, nếu bỏ đi bất kỳ cặp trong , cặp đó sẽ lại được thêm vào trong bao đóng phản xạ. Ví dụ nếu như bỏ cặp trong thì bao đóng phản xạ của nó sẽ là
Xem thêm
sửaTham khảo
sửa- Franz Baader và Tobias Nipkow, Term Rewriting and All That, Cambridge University Press, 1998, p. 8