Mở trình đơn chính

Phép nhân ma trận với một số, hay còn gọi là nhân vô hướng ma trận là một phép toán tuyến tính. Nó có vai trò giống như phép nhân vô hướng vectơ với một số trong Không gian vectơ. Để nhân một số cho một ma trận: nhân số đó vối mỗi phần tử của ma trận. Ma trận mới là kết quả của phép nhân đó.

Định nghĩaSửa đổi

Cho số   và ma trận kích thước  

 
Tích vô hướng của   với ma trận   là ma trận cùng kích thước  
 

Ví dụSửa đổi

 

Một số tính chấtSửa đổi

1.Phân phối với phép cộng ma trận:

Với các ma trận   cùng kích thước và mọi số   ta có
 

2.Phân phối với phép cộng các số

Với mọi ma trận   và mọi số   ta có
 

3.Nhân với số không:

Mọi ma trận nhân với số không cho ma trận không cùng cấp.

4.Nhân với đơn vị

Mọi ma trận nhân với đơn vị cho kết quả là chính nó.

5.Nhân với ma trận không:

Mọi số nhân với ma trận không cho kết quả là chính ma trận không đó.

6.Kết hợp với phép nhân các số

Với mọi ma trận   và mọi số   ta có
 

7.Tập các ma trận cùng kích thước   tạo thành một không gian vectơ với phép cộng ma trận và phép nhân vô hướng.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi