Tiêu chuẩn Eisenstein

Trong toán học, tiêu chuẩn Eisenstein là một điều kiện đủ để một đa thức với hệ số nguyên là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ.

Tiêu chuẩnSửa đổi

Giả sử ta có một đa thức với hệ số nguyên.

 

Giả sử tồn tại một số nguyên tố p sao cho:

  • p chia hết ai với mọi 0 ≤ i < n,
  • p không chia hết an, và
  • p2 không chia hết a0,

thế thì Q là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ.[1][2]

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Gourdon (1994), tr. 58-59
  2. ^ Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 201, Định lý 2.4

Thư mụcSửa đổi

  • Gourdon, Xavier (1994), Algèbre, Ellipses, ISBN 2-7298-9432-2 .
  • Nguyễn, Tiến Quang (2008), Đại số đại cương, Nhà xuất bản giáo dục .

Liên kết ngoàiSửa đổi