Đạo hàm bậc hai

Trong giải tích, đạo hàm bậc hai của một hàm số fđạo hàm của đạo hàm của f. Có thể nói đại khái rằng, đạo hàm bậc hai thể hiện tốc độ biến đổi của một đại lượng thay đổi; ví dụ, đạo hàm bậc hai của vị trí của một vật theo thời gian chính là gia tốc tức thời hay là tốc độ biến đổi của vận tốc theo thời gian. Trong Ghi chú của Leibniz, biểu thức của gia tốc là:

Đạo hàm bậc hai của một hàm số bậc haihằng số.

Trong đó a là gia tốc, v là vận tốc, t là thời gian, x là vị trí. Vế cuối cùng là đạo hàm bậc hai của vị trí (x) theo thời gian.

Trong đồ thị của hàm số, đạo hàm bậc hai tương ứng với độ congđộ lồi lõm của đồ thị. Đồ thị có đạo hàm bậc hai dương thì lồi hướng lên trên, còn nếu đạo hàm bậc hai âm thì đồ thị cong theo hướng ngược lại.

Quy tắc luỹ thừa của đạo hàm bậc haiSửa đổi

Quy tắc luỹ thừa của đạo hàm bậc một; nếu số mũ là 2, sẽ cho ra đạo hàm bậc hai như sau:

 

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

Đọc thêmSửa đổi

Xuất bảnSửa đổi

  • Anton, Howard; Bivens, Irl; Davis, Stephen (ngày 2 tháng 2 năm 2005), Calculus: Early Transcendentals Single and Multivariable (ấn bản 8), New York: Wiley, ISBN 978-0-471-47244-5
  • Apostol, Tom M. (tháng 6 năm 1967), Calculus, Vol. 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra, 1 (ấn bản 2), Wiley, ISBN 978-0-471-00005-1
  • Apostol, Tom M. (tháng 6 năm 1969), Calculus, Vol. 2: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications, 1 (ấn bản 2), Wiley, ISBN 978-0-471-00007-5
  • Eves, Howard (ngày 2 tháng 1 năm 1990), An Introduction to the History of Mathematics (ấn bản 6), Brooks Cole, ISBN 978-0-03-029558-4
  • Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. (ngày 28 tháng 2 năm 2006), Calculus: Early Transcendental Functions (ấn bản 4), Houghton Mifflin Company, ISBN 978-0-618-60624-5
  • Spivak, Michael (tháng 9 năm 1994), Calculus (ấn bản 3), Publish or Perish, ISBN 978-0-914098-89-8
  • Stewart, James (ngày 24 tháng 12 năm 2002), Calculus (ấn bản 5), Brooks Cole, ISBN 978-0-534-39339-7
  • Thompson, Silvanus P. (ngày 8 tháng 9 năm 1998), Calculus Made Easy , New York: St. Martin's Press, ISBN 978-0-312-18548-0

Sách điện tửSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi