Mở trình đơn chính

Trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số thực chất là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó. Cùng với tích phân (một phép toán ngược lại), đạo hàm là một trong hai khái niệm cơ bản trong giải tích.

Đạo hàm có biểu diễn trong hình học là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Về vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn.

Định nghĩaSửa đổi

Đạo hàm của hàm số một biến sốSửa đổi

Cho hàm số biến số thực   xác định trên khoảng   (khoảng  ). Xét giá trị   và giá trị  .

Đặt Δx = xx0 thì x = x0x và Δx được gọi là số gia đối số.

Đặt Δy = f(x)-f(x0) và Δy được gọi là số gia hàm số. Xét tỷ số  . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn hữu hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0. Đạo hàm biểu thị tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm.

Ký hiệu là   hay  .

 

Một số quy tắc cơ bản của cách tính đạo hàmSửa đổi

 

Đạo hàm của một số hàm số cơ bản, thường gặpSửa đổi

 - Kí hiệu  hay  được gọi là đạo hàm nhanh. (thứ nhất có ý nghĩa là a1.b2-b1.a2

- Kí hiệu: (something)' nghĩa nó cần được đạo hàm tiếp.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi