Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số bình quân”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
n Đã huỷ sửa đổi của DHN-bot (thảo luận | cấm), quay về phiên bản của Tmct.
Ctmt (thảo luận | đóng góp)
30.122 sửa đổi
Dòng 99:
 
==Trung bình của một hàm==
Trong [[giải tích]] (''calculus''), đặc biệt là [[giải tích đa biến]], trung bình của một hàm được định nghĩa một cách lỏng lẻo là giá trị bình quân của hàm trên [[miền xác định]] của nó. Nếu là đơn biến, hàm <math>f(x)</math> trên khoảng (''a,b'') được định nghĩa là
In [[calculus]], and especially [[multivariable calculus]], the mean of a function is loosely defined as the average value of the function over its [[domain (mathematics)|domain]]. In one variable, the mean of a function ''f''(''x'') over the interval (''a,b'') is defined by
: <math>\bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx.</math>
(Xem thêm [[Định lý giá trị trung bình]].) Trong trường hợp có nhiều biến, trung bình trên một [[lân cận (toán)|miền]] [[compac tương đối]] ''U'' trong một [[không gian Ơclid]] được định nghĩa là
(See also [[mean value theorem]].) In several variables, the mean over a [[relatively compact]] [[neighborhood (mathematics)|domain]] ''U'' in a [[Euclidean space]] is defined by
:<math>\bar{f}=\frac{1}{\hbox{Vol}(U)}\int_U f.</math>
 
Đó là suy rộng của trung bình '''cộng'''. Ngoài ra, còn có thể tổng quát hóa trung bình '''nhân''' cho các hàm số bằng cách định nghĩa trung bình nhân của hàm ''f'' là
This generalizes the '''arithmetic''' mean. On the other hand, it is also possible to generalize the '''geometric''' mean to functions by defining the geometric mean of ''f'' to be
:<math>\exp\left(\frac{1}{\hbox{Vol}(U)}\int_U \log f\right)</math>
 
Tổng quát hơn, trong [[lý thuyết đo lường]] (''measure theory'') và [[lý thuyết xác suất]], cả hai loại trung bình đều đóng vai trò quan trọng.
More generally, in [[measure theory]] and [[probability theory]] either sort of mean plays an important role. In this context, [[Jensen's inequality]] places [[sharp estimate]]s on the relationship between these two different notions of the mean of a function.
 
== Các loại trung bình khác ==
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Số_bình_quân”