Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số nguyên tố”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Thẻ: Đã bị lùi lại Soạn thảo trực quan |
n Đã lùi lại sửa đổi 66417282 của Jupiterhn9x (thảo luận): không hẳn đúng, vd tiếng Anh có thể nói 2 chia 6 thành 3 phần bằng nhau... Thẻ: Lùi sửa |
||
Dòng 12:
Một [[số tự nhiên]] (1, 2, 3, 4, 5, 6,...) được gọi là ''số nguyên tố'' nếu nó lớn hơn 1 và không thể được biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Các số lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là [[hợp số]].<ref name=":0">{{chú thích sách|url=https://archive.org/details/mathematicalolym1997gard|title=The Mathematical Olympiad Handbook: An Introduction to Problem Solving Based on the First 32 British Mathematical Olympiads 1965–1996|last=Gardiner|first=Anthony|publisher=Oxford University Press|year=1997|isbn=978-0-19-850105-3|location=|page=[https://archive.org/details/mathematicalolym1997gard/page/26 26]|pages=}}</ref> Nói cách khác, <math>n</math> là số nguyên tố nếu <math>n</math> vật không thể chia đều thành nhiều nhóm nhỏ gồm nhiều hơn một vật,<ref name=":1">{{chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=uy-yGVRUilMC&pg=PA62|title=Dyslexia, Dyscalculia and Mathematics: A practical guide|last=Henderson|first=Anne|publisher=Routledge|year=2014|isbn=978-1-136-63662-2|edition=2nd|page=62}}</ref> hoặc <math>n</math> dấu chấm không thể được sắp xếp thành một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng nhiều hơn một dấu chấm.<ref name=":2">{{chú thích sách|url=https://archive.org/details/giantgoldenbooko00adle|title=The Giant Golden Book of Mathematics: Exploring the World of Numbers and Space|last=Adler|first=Irving|publisher=Golden Press|year=1960|isbn=|location=|page=[https://archive.org/details/giantgoldenbooko00adle/page/16 16]|pages=|oclc=6975809}}</ref> Chẳng hạn, trong các số từ 1 đến 6, số 2, 3 và 5 là số nguyên tố vì không có số nào khác có thể chia hết được chúng (số dư bằng 0).<ref name=":3">{{chú thích sách|url=https://archive.org/details/barronsmathworkb00leff_0|title=Math Workbook for the SAT I|last=Leff|first=Lawrence S.|publisher=Barron's Educational Series|year=2000|isbn=978-0-7641-0768-9|location=|page=[https://archive.org/details/barronsmathworkb00leff_0/page/360 360]|pages=}}</ref> 1 không phải là số nguyên tố vì nó đã được loại trừ ra khỏi định nghĩa. {{nowrap|1=4 = 2 × 2}} và {{nowrap|1=6 = 2 × 3}} đều là hợp số.
[[Tập tin:Prime number Cuisenaire rods 7.png|nhỏ|upright=1.2|Hình minh họa cho thấy 7 là số nguyên tố vì không có số nào trong các số 2, 3, 4, 5, 6 có thể chia hết 7]]
[[Ước số]] của một số tự nhiên <math>n</math> là các số tự nhiên có thể chia hết được <math>n</math>. Mọi số tự nhiên đều có ít nhất hai ước số là 1 và chính nó. Nếu nó còn có thêm một ước số khác thì nó không thể là số nguyên tố. Từ ý tưởng đó mà ta có một định nghĩa khác về số nguyên tố: đó là những số chỉ có đúng hai ước số dương là 1 và chính nó.<ref>{{chú thích sách|url=https://archive.org/details/elementarynumber00dudl_0/page/10|title=Elementary number theory|last1=Dudley|first1=Underwood|publisher=W.H. Freeman and Co.|year=1978|isbn=978-0-7167-0076-0|edition=2nd|location=|page=[https://archive.org/details/elementarynumber00dudl_0/page/10 10]|pages=|contribution=Section 2: Unique factorization|ref=harv|contribution-url=https://books.google.com/books?id=tr7SzBTsk1UC&pg=PA10}}</ref> Ngoài ra, còn có một cách diễn đạt khác nữa: <math>n</math> là số nguyên tố nếu nó lớn hơn 1 và không có số nào trong các số <math>2, 3, \dots, n-1</math> có thể
25 số nguyên tố đầu tiên (tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 100) là:<!--Do not add 1 to this list. Its exclusion from the list is addressed in the "History of prime numbers" section below.--><ref name="ziegler">{{chú thích tạp chí|last=Ziegler|first=Günter M.|authorlink=Günter M. Ziegler|date=|year=2004|title=The great prime number record races|url=|journal=Notices of the American Mathematical Society|volume=51|issue=4|pages=414–416|mr=2039814|via=}}</ref>
| |||