Đồ thị Petersen

Đồ thị Petersen
Petersen1 tiny.svg
Đồ thị Petersen được vẽ như 1 ngũ giác bao ngoài và hình ngôi sao bên trong.
số đỉnh: 10
số cạnh: 15
bán kính: 2
đường kính: 2
chu trình ngắn nhất: 5
ký hiệu:
số đồ thị đẳng cấu: 120 (S5)
sắc số: 3
số màu cạnh: 4
spectral_gap
tính chất khác
đối xứng

Trong lý thuyết đồ thị, đồ thị Petersen là 1 đồ thị vô hướng với 10 đỉnh và 15 cạnh. Nó thường được sử dụng làm minh họa trong khi trình bày các lý thuyết đồ thị. Đồ thị này được đặt tên theo Julius Peterse,[1] mặc dù nó đã được đưa ra 12 năm trước đó, vào năm 1886.

Cấu hìnhSửa đổi

Đồ thị Petersen là đồ thị bù của đồ thị đường (tiếng Anh: line graph) của đồ thị  .

Tính phẳngSửa đổi

Đây là đồ thị liên thông, không phẳng. Nó chứa đồ thị con đồng phôi với  , và đồ thị hai phía đầy đủ  

Chu trình và đường đi HamiltonSửa đổi

Đồ thị Petersen có đường đi Hamilton, nhưng không có chu trình Hamilton. Đặc biệt, đồ thị nhận được bằng cách xóa một đỉnh bất kì của đồ thị Petersen, luôn có chu trình Hamilton.

Tô màu đồ thịSửa đổi

Có thể tô màu các đỉnh bởi ít nhất 3 màu (sắc số), sao cho không có 2 đỉnh nào liền kề mà lại có cùng màu.

Các cạnh có thể tô bởi ít nhất 4 màu, sao cho không có 2 cạnh cùng liên thuộc với cùng một đỉnh lại có cùng màu.

Các tính chất khácSửa đổi

Ghi chúSửa đổi

Tham khảoSửa đổi