Đa thức đặc trưng (đại số tuyến tính)

Trong đại số tuyến tính, đa thức đặc trưng của ma trận vuông là một đa thứcnghiệm là các giá trị riêng của ma trận đó. Định thứcvết của ma trận đều là các hệ số của đa thức này.

Định nghĩaSửa đổi

Xét một ma trận n × n A. Đa thức đặc trưng của A, ký hiệu là pA(t), là đa thức được xác định bởi [1]

 

trong đó I biểu thị ma trận đơn vị cấp n.

Xem thêmSửa đổi

Ghi chúSửa đổi

  1. ^ Steven Roman (1992). Advanced linear algebra (ấn bản 2). Springer. tr. 137. ISBN 3540978372.

Tham khảoSửa đổi

  • TS Blyth & EF Robertson (1998) Đại số tuyến tính cơ bản, trang 149, Springer ISBN 3-540-76122-5.
  • John B. Fraleigh & Raymond A. Beauregard (1990) Đại số tuyến tính phiên bản 2, trang 246, Addison-Wesley ISBN 0-201-11949-8.
  • Garibaldi, Skip (2004), "Định thức đặc trưng và các xây dựng không ad hoc", American Mathematical Monthly, 111 (9): 761-778, arXiv: math / 0.203.276, doi: 10,2307 / 4.145.188, MR   2104048
  • Werner Greub (1974) Đại số tuyến tính phiên bản thứ 4, trang 120 – 5, Springer, ISBN 0-387-90110-8.
  • Paul C. Shields (1980) Đại số tuyến tính sơ cấp 3, trang 274, Worth Publishers ISBN 0-87901-121-1.
  • Gilbert Strang (1988) Đại số tuyến tính và các ứng dụng Phiên bản thứ 3, trang 246, Brooks / Cole ISBN 0-15-551005-3.