Không gian Euclid nhiều chiều

(đổi hướng từ Không gian Euclide n chiều)

Trong quá trình nghiên cứu toán họcvật lý, nhiều nhà toán họcvật lý đã xây dựng cơ sở và lý thuyết cho toán học nhiều chiều. Sau đây là lý thuyết cơ bản cho không gian Euclide n chiều.

Khái niệm không gian Euclide n chiềuSửa đổi

Không gian Euclide n chiều được hiểu là không gian phẳng tương ứng với tập hợp   hay Rn mang tính tuyến tính với n vector cơ sở trực chuẩn là (1, 0,...,0),(0, 1,...,0),...,(0,...,0, 1)

Khái niệm tọa độSửa đổi

Cho hệ tọa độ gồm n trục vuông góc đôi một  

Cho điểm A nằm trong không gian  

 độ dài đại số của hình chiếu OA xuống trục  

 tọa độ của A trong không gian  

Khái niệm vectorSửa đổi

Cho không gian hệ n trục trực chuẩn[1]  . Cho 2 điểm   

Ta định nghĩa vector như sau:

 

 độ dài của hình chiếu của AB xuống trục  

Khoảng cách trong không gian Euclide n chiềuSửa đổi

Tổng quát cho hai điểm    trong không gian Euclide n chiều với hệ cơ sở là n vector trực chuẩn. Khoảng cách A và B là:

 

Tích hai vector trong không gian Euclide n chiềuSửa đổi

Cho hai vector    trong không gian Euclide n chiều.

Tích hai vector:

 

Góc trong không gian Euclide n chiềuSửa đổi

 

 

 

 

Xem thêmSửa đổi

Chú thíchSửa đổi

  1. ^ Hai vector đơn vị bất kì trong n vector đôi một vuông góc nhau

Tham khảoSửa đổi