Mở trình đơn chính

Định nghĩaSửa đổi

Một họ F các ánh xạ từ 1 không gian topo X vào 1 không gian metric (Y,d) gọi là đồng bậc liên tục tại p thuộc X nếu với   cho trước, tồn tại 1 lân cận U của p sao cho   với mọi f thuộc F và với mọi x thuộc U.

Họ F gọi là liên tục đồng bậc nếu nó liên tục đồng bậc tại mọi điểm thuộc X.

Ví dụSửa đổi

Nếu F là một họ hữu hạn các ánh xạ liên tục thì F là một họ liên tục đồng bậc.

Tính chấtSửa đổi

Từ định nghĩa ta thấy nếu F là họ ánh xạ liên tục đồng bậc thì mọi ánh xạ f thuộc F là liên tục. Điều ngược lại không đúng.

Ví dụ:  

F gồm các hàm liên tục nhưng F không liên tục đồng bậc.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi