Trong toán học, một phủ của một tập hợp là một họ các tập conhợp chứa như là một tập con. Hay nói cách khác, nếu

là một họ đánh chỉ số của các tập , thì là một phủ của nếu

Phủ trong tô pôSửa đổi

Phủ thường được dùng trong tô pô. Nếu tập   là một không gian topo, thì một phủ   của   là một họ các tập con   của   có hợp là toàn bộ  . Trong trường hợp này ta nói   phủ  , hay là các tập   phủ  . Tương tự, nếu   là tập con của  , thì một phủ của   là một họ các tập con của   có hợp chứa  , hay   là phủ của   nếu

 

Cho   là một phủ của không gian tô pô  . Một phủ con của   là một tập con của   mà vẫn phủ  .

Ta nói rằng   là một phủ mở nếu mỗi thành phần của nó là một tập mở (mỗi   chứa trong  , với   là tô pô trên  ).

Phủ conSửa đổi

 

Làm mịnSửa đổi

Một mịn hóa của một phủ C của một không gian tô-pô X là một phủ D của X sao cho mọi tập hợp của D được bao hàm trong một tập hợp nào đó của C. Tức là,

 .

Nói cách khác, tồn tại một ánh xạ làm mịn   thỏa mãn   với mọi  . Ánh xạ này được sử dụng để tính đối đồng điều Čech của X.[1]

Một phủ con là một mịn hóa. Tuy nhiên một mịn hóa không nhất thiết phải là một phủ con.

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Bott, Tu (1982). Differential Forms in Algebraic Topology. tr. 111.