Mở trình đơn chính

Sin là một hàm số lượng giác. Giá trị sin của một cung tròn trên vòng tròn đơn vị có bằng độ lớn hình chiếu của đầu mút cung đó lên trục tung.

Sin
Tính chất cơ bản
Chẵn lẻlẻ
Miền xác định(−, +) a
Miền đích[−1, 1] a
Chu kỳ2π
 
Giá trị cụ thể
Tại số 00
Giá trị lớn nhất(2kπ + π/2, 1)b
Giá trị nhỏ nhất(2kππ/2, −1)
 
Đặc trưng
Nghiệmkπ
Điểm tới hạnkπ + π/2
Điểm uốnkπ
Điểm cố định0
 

Sin của một góc được tính quy về sin của cung tròn chắn bởi góc đó.

Trong tam giác vuông, sin của một góc nhọn được tính bằng tỉ số giữa cạnh góc vuông đối diện và cạnh huyền.

Hàm sốSửa đổi

Các đặc trưng của hàm số sin:

Giới hạn tại lân cận  :

 

Trong công thức EulerSửa đổi

Hàm số sin còn xuất hiện trong công thức Euler:

 

Ước lượng bằng phương pháp số trịSửa đổi

Hàm số sin có thể ước lượng dưới dạng chuỗi vô hạn từ khai triển Taylor:

 

Ứng dụng kĩ thuậtSửa đổi

Hàm số sin có nhiều ứng dụng trong kĩ thuật:

 
 
  • Biểu diễn sự lan truyền sóng nước: độ cao mặt nước khi có sóng truyền qua có thể được xấp xỉ bởi một hàm số sin (hoặc cosin):
 
  • Dùng trong thuật toán đồ họa trong các phần mềm game3d,tìm mối tương quan giữa góc xoay quanh trục tọa độ y tạo bởi vector raycast và vật thể có tọa độ (z;x) nhằm xác định tên vật thể và tinh chỉnh góc tia chiếu chuẩn trực.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi