Tangram

Tangram (chữ Hán: 七巧板, bính âm: qīqiǎobǎn, Hán Việt: Thất Xảo Bản) là một trò chơi xếp hình từ bảy miếng ghép đa giác (được gọi là tans) để tạo nên các hình thù mới mà không được chồng chéo lên nhau cũng như không được để thừa ra mảnh nào. Ngoài ra cũng có thể sử dụng các miếng tan để tạo ra các thiết kế tối giản hoàn toàn mới chỉ để tôn vinh các giá trị thẩm mỹ thuần túy.

Tangram

Nhà sản xuất	Nhiều
Nhà thiết kế	Nhiều
Người minh họa	Nhiều
Loại trò chơi	Ghép hình
Thời gian chuẩn bị	Tùy chọn
Thời gian chơi	Tùy thuộc khả năng
Vật liệu cần thiết	Gỗ, đá, đá vôi, cát thạch anh

Có những thông tin cho rằng tangram bắt nguồn từ Trung Quốc khoảng cuối thế kỉ 18 xong được lan truyền sang Mỹ và châu Âu thông qua các chuyến tàu buôn và trở nên phổ biến ở châu Âu một thời gian, sau đó lại trở nên phổ biến lại trong thời kì chiến tranh thế giới thứ nhất. Đây là một trong những trò chơi xếp hình được nhiều người biết đến nhất trên thế giới và đã được ứng dụng trong các lĩnh vực giải trí, nghệ thuật cũng như giáo dục.

Tangram vừa là danh từ riêng vừa là danh từ chung. Tangram được dùng để nói về trò chơi xếp hình có 7 miếng ghép như mô tả ở hình bên, đồng thời tất cả các trò chơi xếp hình có nhiều mảnh ghép để ghép thành các hình cho trước theo cách thức nêu trên cũng có thể được gọi là tangram. Từ những năm 1940, ở Việt Nam tồn tại một trò chơi thuộc thể loại Tangram, được gọi là Trí Uẩn. Ngoài ra còn tồn tại các trò chơi thuộc thể loại Tangram khác như T Puzzle, The Small T.

Lịch sử

Ostomachion của Archimedes – Tangram với 14 mảnh.

Không rõ ai là người phát minh ra tangram ở Trung Quốc, chỉ biết bút danh của người ấy là Yang-cho-chu-shih. Người ta tin rằng ban đầu trò xếp hình này được giới thiệu trong cuốn sách Ch'i chi'iao t'u. Nhưng sau đó Shan-chiao thuật lại trong cuốn Các hình thù mới của tangram (New Figures of the Tangram) (1815) của ông rằng quyển sách đó đã bị thất lạc. Dù vậy, người ta cho rằng trò xếp hình thực sự ra đời sớm hơn thời điểm này 20 năm. Có vẻ như ở Trung Quốc có một truyền thống lâu đời về các trò xếp hình giải trí mà đã góp phần tạo nên cảm hứng cho trò tangram này. Cụ thể là triều đại nhà Tống có các bàn tiệc kiểu mô đun tương đồng với các mảnh tangram một cách kì lạ, ngoài ra còn có ghi chép hướng dẫn cách sắp xếp chúng với nhau sao cho ra được các mô hình dễ nhìn. Trước đó nhà toán học Liu Hui nổi tiếng của thế kỷ thứ ba đã dùng các bằng chứng xây dựng trong các công trình của ông. Những bằng chứng này tương đồng với các bàn tiệc nói trên đến lạ kì và có thể là tiền đề phát triển tangram. Ngoài ra cũng có thông tin cho rằng từ thế kỉ thứ 3 TCN, nhà toán học của Hy Lạp cổ đại Archimedes đã thiết kế một bộ xếp hình tương tự như tangram và đặt tên nó là Loculus Archimedius hoặc Stadderion.

Đến phương Tây (1815–1820)

Ghép Tangram ngoài trời ở quảng trường Émilie-Gamelin, Montreal, Canada

Nhiều mô hình Tangram khác nhau trên tường Ga sân bay quốc tế Gimpo

Ông trùm vận tải Philadelphia và nghị sĩ Francis Waln là người sở hữu các bản tangram cổ xưa nhất còn tồn tại vào năm 1802. Nhưng phải hơn một thập kỉ sau, khán giả đại chúng phương Tây mới được tiếp xúc với trò xếp hình này. Năm 1815, khi tàu Trader cập bến, vị thuyền trưởng người Mỹ M. Donaldson nhận được 2 quyển sách của tác giả Sang-Hsia-koi về trò chơi này (một quyển là sách đố còn quyển kia là sách giải). Tháng 2 năm sau, ông mang chúng về Philadelphia. Sau này, quyển sách tangram đầu tiên được xuất bản ở Hoa Kỳ chính là dựa trên bộ sách của M. Donaldson.

Sau một thời gian thì trò xếp hình này cũng được du nhập vào Anh và nhanh chóng trở nên thịnh hành. Cơn sốt lan tỏa sang các nước châu Âu khác, phần lớn cũng là nhờ bộ sách tangram tiếng Anh mang tên The Fashionable Chinese Puzzle và quyển sách giải đi kèm. Sau đó, các bô tangram được làm từ các chất liệu khác nhau (từ thủy tinh, gỗ đến mai rùa) nhanh chóng được ồ ạt nhập vào từ Trung Quốc.

Nhiều bộ tangram độc đáo này đặt chân đến Đan Mạch. Nhu cầu chơi tangram của người Đan Mạch tăng vọt vào khoảng năm 1818, khi có hai cuốn sách viết về xếp hình được xuất bản. Cuốn đầu tiên là do một sinh viên trường đại học Copenhagen viết, với tiêu đề là Mandarinen (Trò chơi Trung Quốc) xoay quanh lịch sử hình thành và sự phổ biến của tangram. Cuốn thứ hai Trò xếp hình mới của Trung Quốc (Det nye chinesiske Gaadespil) bao gồm 339 mẫu xếp hình lấy từ cuốn The Eighth Book of Tan.

Một yếu tố khác góp phần vào sự phổ biến của trò chơi ở châu Âu là mặc dù thời đó Giáo hội Công giáo cấm nhiều hình thức giải trí trên Sabbath, họ lại không phản đối trò chơi xếp hình.

Một số quyển sách khác viết về tangram đã được xuất bản ở châu Âu trong thời kì đó là

• Trò chơi Trung Quốc mới thú vị (Nuovo dilettevole Giuoco Chinese) của Nhà xuất bản Bertinazzi (1813), Ý
• Trò chơi mới của Trung Quốc (Nuovo Gioco Cinese) của Nhà xuất bản Flli. Bettalli (1817), Ý
• The Fashionable Chinese Puzzle của John Codman Ropes (khoảng 1836–1899), Hoa Kỳ
• Énigmes Chinoises của Nhà xuất bản Grossin (1817), Pháp
• Metamorfosi del Giuoco detto l'Enimma Chinese của Nhà xuất bản Landi (1818), Ý

Ở Đức (1882–nay)

Bộ xếp hình tên Kopfzerbrecher của thương hiệu Anker

Theo nhiều tài liệu, nhà giáo Friedrich Fröbel ở thành phố Blankenburg bang Thüringen là người đầu tiên đã nảy ra sáng kiến dùng các khối gỗ đủ hình dạng như hình cầu, hình hộp chữ nhật và hình khối vuông để cho các trẻ nhỏ ở trường mẫu giáo của ông có thể tập chơi xây mô hình. Thời điểm đó là năm 1840. Hai anh em nhà Otto và Gustav Lilienthal đã lấy cảm hứng từ đó rồi tự sản xuất miếng xếp hình từ cát thạch anh, vôi và dầu hạt lanh để kinh doanh. Nhưng công việc kinh doanh thất bại vì cách tiếp thị của họ không đủ hiệu quả. Về sau, Otto và Gustav đã bán phát minh này cho doanh nhân Friedrich Adolf Richter, người sau đó đã đem phát minh này đi đăng kí bằng sáng chế.

Từ năm 1882, Richter đã cho sản xuất các miếng xếp hình trong nhà máy dược phẩm của mình – Ankerwerk ở thị trấn Rudolstadt. Đồng thời Richter cũng mời các nghệ sĩ, họa sĩ minh họa và kiến trúc sư đến thiết kế các mẫu mô hình khác nhau cho bộ đồ chơi này.

Ngày nay, trò chơi vẫn được chính công ty trách nhiệm hữu hạn Ankerstein-Steinbaukasten sản xuất và phân phối dưới tên gọi "Xếp hình Anker" (tiếng Đức: Anker-Steinbaukasten hoặc Anker) với đủ các mẫu mô hình khác nhau, từ 7 miếng, 9 miếng đến 36 miếng và 686 miếng. Bộ xếp hình 7 miếng có tên gọi là Geduldspiele (trò chơi thử thách lòng kiên nhẫn) và Kopfzerbrecher (thứ làm cho phải "vắt óc" ra suy nghĩ) và được làm từ cát thạch anh, đá vôi, dầu hạt lanh và phẩm màu.

Cấu tạo

Bảy mảnh tạo thành tangram

Bảy mảnh tangram phải tạo thành được một hình vuông có cạnh bằng một đơn vị và diện tích bằng một đơn vị vuông.

• 2 tam giác vuông lớn (cạnh huyền bằng 1, cạnh bên bằng √2/2, diện tích bằng 1/4)
• 1 tam giác vuông cỡ vừa (cạnh huyền bằng √2/2, cạnh bên bằng 1/2, diện tích bằng 1/8)
• 2 tam giác vuông nhỏ (cạnh huyền bằng 1/2, cạnh bên bằng √2/4, diện tích bằng 1/16)
• 1 hình vuông (cạnh bằng √2/4, diện tích bằng 1/8)
• 1 hình bình hành (cạnh bên bằng 1/2 và √2/4, chiều cao bằng 1/4, diện tích bằng 1/8)

Từ thế kỷ 19 người ta đã ghi lại được hơn 6500 bài đố tangram và con số ngày càng tăng theo thời gian.

Nghịch lý

Một nghịch lý tangram là một ảo ảnh phân chia đa diện: hai hình được ghép từ các mảnh như nhau trông lại có vẻ như là khác nhau, một hình là một phần nhỏ hơn của hình kia. Một nghịch lý nổi tiếng dạng này là nghịch lý hai thầy tu, được gán cho Dudeney, với một người bị thiếu chân. Thực tế là có một phần diện tích nhỏ bị thiếu bên trong hình thầy tu có chân (xem thêm Câu đố thiếu hình vuông).

Hình ảnh

• 
• 
• 
  Nghịch lý hai thầy tu: hai hình người giống nhau, nhưng 1 hình thiếu chân
• 
  Lời giải cho nghịch lý hai thầy tu: thực chất là có một phần nhỏ diện tích bị mất.
• 
• 
• 
• 
• 
• 
  Hình động với 5 mảnh ghép
• 
• 

Chú thích

Tài liệu

• Slocum, Jerry (2001). The Tao of Tangram (bằng tiếng Anh). Barnes & Noble. tr. 9. ISBN 978-1-4351-0156-2.

Đọc thêm

• Hardy, George F. (2014). “2014 Richter's Anker (Anchor) Stone Building Sets” (PDF). ankerstein.ch (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 16 tháng 5 năm 2015.

Liên kết ngoài

• The Puzzling World of Polyhedral Dissections Lưu trữ 2020-07-07 tại Wayback Machine (tiếng Anh)
• Puzzelspel 'Het Kruisraadsel'/ Kreuzspiel', Richter, ca. 1900/20
• The Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection