Thành viên:Thuyhung2112/nháp 2
Logic sửa
Logic (trước đây còn gọi là luận lý học) là ngành nghiên cứu về lập luận đúng đắn, bao gồm logic hình thức và phi hình thức. Logic hình thức là khoa học về những suy luận hiệu lực suy diễn hoặc chân lý logic, nghiên cứu về cách mà kết luận được rút ra từ tiền đề một cách độc lập với chủ đề và nội dung của chúng. Logic phi hình thức gắn liền với ngụy biện phi hình thức, tư duy phản biện và lý thuyết luận chứng. Nó khảo sát những luận cứ được thể hiện qua ngôn ngữ tự nhiên trong khi logic hình thức sử dụng ngôn ngữ hình thức. Dưới dạng danh từ, thuật ngữ "logic" chỉ một hệ hình thức logic vốn cấu thành nên một hệ chứng minh. Logic đóng vai trò chủ chốt trong nhiều lĩnh vực như triết học, toán học, khoa học máy tính và ngôn ngữ học.
Logic nghiên cứu về những luận cứ, vốn bao gồm một tập hợp các tiền đề đi cùng với một kết luận. Một ví dụ là luận cứ từ hai tiền đề "hôm nay là Chủ Nhật" và "nếu hôm nay là Chủ Nhật thì tôi không phải làm việc" đi đến kết luận "tôi không phải làm việc". Tiền đề và kết luận biểu thị những mệnh đề. Một đặc điểm quan trọng của mệnh đề là cấu trúc bên trong của chúng. Chẳng hạn, mệnh đề phức tạp được tạo thành từ nhiều mệnh đề đơn giản hơn được nối kết qua biểu thức logic như (và) hoặc (nếu...thì). Mệnh đề đơn cũng bao gồm nhiều bộ phận, như "Chủ Nhật" hoặc "làm việc" trong ví dụ trên. Tính chân lý của một mệnh đề thường phụ thuộc vào ý nghĩa của tất cả các bộ phận trong nó. Tuy nhiên, mệnh đề chân lý logic thì khác: chúng là chân lý chỉ vì có cấu trúc logic độc lập với các bộ phận khác của chúng.
Luận cứ có thể đúng hoặc sai. Một luận cứ là đúng nếu tiền đề của nó làm chứng tỏ được kết luận. Luận cứ suy diễn có dạng chứng tỏ mạnh nhất: nếu tiền đề là đúng thì kết luận cũng phải đúng. Luận cứ mở rộng lại khác, thường đi đến những thông tin thực sự mới mẻ, không có trong tiền đề. Nhiều luận cứ trong diễn ngôn hàng ngày và trong khoa học là luận cứ mở rộng. Chúng được chia thành hai loại là quy nạp và hồi tố. Luận cứ quy nạp là sự khái quát hóa thống kê. Luận cứ hồi tố là suy luận đến cách giải thích tốt nhất. Những luận cứ không tuân theo quy chuẩn của lập luận đúng đắn được gọi là ngụy biện. Hệ logic là khung lý thuyết để đánh giá tính đúng đắn của luận cứ.
Logic đã được nghiên cứu từ thời cổ đại, với một số hướng tiếp cận ban đầu như logic Aristoteles, logic khắc kỷ, Nyaya và Mặc gia. Logic Aristoteles tập trung vào những lập luận ở dạng tam đoạn luận. Nó từng được xem là hệ logic chủ yếu ở thế giới phương Tây cho đến khi được thay thế bằng logic hình thức hiện đại, vốn bắt nguồn từ công trình của các nhà toán học cuối thế kỷ 19 như Gottlob Frege. Ngày nay, logic cổ điển, trong đó bao gồm logic mệnh đề và logic bậc nhất, là hệ được sử dụng nhiều nhất. Logic mệnh đề chỉ khảo sát quan hệ logic giữa các mệnh đề hoàn chỉnh. Logic bậc nhất đồng thời xét đến những bộ phận bên trong các mệnh đề, ví dụ như vị từ và lượng từ. Logic mở rộng thừa nhận những trực giác cơ bản đằng sau logic cổ điển và mở rộng nó sang các lĩnh vực khác như siêu hình học, luân lý học và tri thức luận. Logic lập dị, mặt khác, bác bỏ một số trực giác cổ điển nhất định và đưa ra những hướng giải thích khác về các quy luật cơ bản của logic.
Định nghĩa sửa
Từ "logic" có nguồn gốc ở nguyên từ tiếng Hy Lạp "logos" (λόγος) vốn có nhiều cách dịch nghĩa khác nhau như "lập luận", "diễn ngôn" hoặc "ngôn ngữ". Logic theo truyền thống được định nghĩa là nghiên cứu về các quy luật của tư duy hoặc lập luận đúng đắn, và thường được hiểu dưới dạng suy luận hoặc luận cứ. Lập luận là hành động nhằm rút ra suy luận. Luận cứ là biểu hiện bên ngoài của suy luận. Luận cứ là một tập hợp các tiền đề đi cùng với một kết luận. Logic quan tâm về việc một luận cứ có đúng không, tức là liệu các tiền đề của nó có làm chứng tỏ được kết luận hay không. Những đặc điểm chung nói trên áp dụng cho logic theo nghĩa rộng nhất, tức là bao gồm cả logic hình thức và phi hình thức do cả hai đều liên quan đến việc đánh giá tính đúng đắn của luận cứ. Logic hình thức là lĩnh vực thống trị về mặt truyền thống, và một số nhà logic xem logic nói chung chỉ bao gồm logic hình thức.
Logic hình thức sửa
Logic hình thức có tên gọi khác là logic ký hiệu và được ứng dụng rộng rãi trong logic toán học. Nó áp dụng cách tiếp cận hình thức để nghiên cứu lập luận, bằng cách thay thế những từ ngữ cụ thể bằng ký hiệu trừu tượng nhằm khảo sát dạng logic của luận cứ một cách độc lập với nội dung cụ thể của nó. Theo nghĩa này, logic hình thức được gọi là trung lập với chủ đề bởi nó chỉ liên quan đến cấu trúc trừu tượng của luận cứ thay vì nội dung cụ thể của nó.
Logic hình thức quan tâm đến những luận cứ hiệu lực suy diễn, trong đó tính chân lý của tiền đề đảm bảo cho tính chân lý của kết luận. Điều này có nghĩa là không thể xảy ra việc tiền đề là đúng và kết luận là sai. Đối với luận cứ hiệu lực, cấu trúc logic của tiền đề và kết luận tuân theo một kiểu mẫu được gọi là quy tắc suy luận. Ví dụ, modus ponens là một quy tắc suy luận mà theo đó tất cả các luận cứ có dạng "(1) p, (2) nếu p thì q, (3) vậy q" là hiệu lực, không phụ thuộc vào ý nghĩa của p và q. Về mặt này, logic hình thức có thể được định nghĩa là khoa học về suy luận hiệu lực. Một cách định nghĩa khác xem logic là nghiên cứu về chân lý logic. Một mệnh đề được gọi là chân lý logic nếu tính chân lý của nó chỉ phụ thuộc vào từ vựng logic được sử dụng trong nó. Điều này có nghĩa là nó đúng trong mọi thế giới có thể xảy ra dưới mọi cách diễn giải những lời lẽ phi logic của nó, chẳng hạn như phát biểu "hoặc trời đang mưa, hoặc trời đang không mưa". Hai cách định nghĩa logic hình thức nêu trên không giống nhau, nhưng liên hệ chặt chẽ với nhau. Ví dụ, nếu sự suy luận từ p đến q là hiệu lực suy diễn thì phát biểu "nếu p thì q" là một chân lý logic.
Logic hình thức sử dụng ngôn ngữ hình thức để diễn đạt và phân tích luận cứ. Chúng thường có từ vựng hạn chế và các quy tắc cú pháp chính xác. Những quy tắc này xác định cách kết hợp các ký hiệu của ngôn ngữ để tạo lập câu, cái được gọi là công thức chỉnh dạng. Tính đơn giản và chính xác của logic hình thức làm nó có khả năng hình thành các quy tắc suy luận chính xác. Chúng xác định một luận cứ cho trước có hiệu lực hay không. Do sự phụ thuộc vào ngôn ngữ hình thức, nên không thể nghiên cứu được những luận cứ bằng ngôn ngữ tự nhiên một cách trực tiếp. Thay vào đó, chúng cần được chuyển sang ngôn ngữ hình thức để đánh giá được tính hiệu lực.
Thuật ngữ "logic" cũng có thể được sử dụng theo nghĩa hơi khác, dưới dạng là danh từ. Theo đó, logic là một hệ hình thức logic. Các logic phân biệt thì khác nhau về các quy tắc suy luận mà chúng cho là hiệu lực và loại ngôn ngữ hình thức được áp dụng để diễn đạt chúng. Kể từ cuối thế kỷ 19, nhiều hệ hình thức mới đã được đề xuất. Có một số điểm còn bất đồng về việc những gì làm cho một hệ hình thức trở thành logic. Chẳng hạn, đã có đề nghị cho rằng chỉ những hệ hoàn chỉnh logic như logic bậc nhất mới được gọi là logic. Vì những lý do như vậy, một số nhà lý thuyết phủ nhận rằng logic bậc cao là logic theo nghĩa nghiêm ngặt.