Trong toán học, một phần tử x của một vành R được gọi là lũy linh nếu tồn tại một số nguyên dương n sao cho xn=0.

Thuật ngữ này xuất phát từ phép lũy thừa và gốc Hán-Việt "零-linh" (có nghĩa là "số không").

Ví dụSửa đổi

  • Định nghĩa này có thể được áp dụng cho các ma trận vuông. Ma trận
 
là lũy linh vì A3=0. Xem ma trận lũy linh để biết thêm.
  • Trong vành thương Z/9Z, lớp tương đương của 3 là lũy linh vì 32 đồng dư với 0 modulo 9.

Xem thêmSửa đổi

Ghi chúSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  • Polcino Milies & Sehgal (2002), An Introduction to Group Rings. p. 127.
  • Matsumura, Hideyuki (1970). "Chapter 1: Elementary Results". Commutative Algebra. W. A. Benjamin. p. 6. ISBN 978-0-805-37025-6.
  • Atiyah, M. F.; MacDonald, I. G. (ngày 21 tháng 2 năm 1994). "Chapter 1: Rings and Ideals". Introduction to Commutative Algebra. Westview Press. p. 5. ISBN 978-0-201-40751-8.
  • Peirce, B. Linear Associative Algebra. 1870.
  • Polcino Milies, César; Sehgal, Sudarshan K. An introduction to group rings. Algebras and applications, Volume 1. Springer, 2002. ISBN 978-1-4020-0238-0