Thớ (toán học)

Trong Toán học, thuật ngữ thớ được hiểu theo một trong hai nghĩa tuỳ theo nội dung đang nói đến:

  1. Trong Lý thuyết tập hợp, thớ của phần tử y trong tập Y dưới ánh xạ là nghịch ảnh của đơn điểm dưới f.
  2. Trong Hình học đại số, thuật ngữ thớ của một cấu xạ của các lược đồ phải được định nghĩa cẩn thận, bởi không phải mọi điểm đều đóng.

Các định nghĩaSửa đổi

Thớ trong lý thuật tập hợpSửa đổi

Đặt f : XYánh xạ. Thớ của phần tử   thường được ký hiệu bởi   được định nghĩa là

 
Nghĩa là, thớ của phần tử y dưới f là tập của các phần tử trong các miền của f được ánh xạ tới y.

Nghịch ảnh hoặc tạo ảnh   tổng quát hoá khái niệm thớ cho các tập con   của đối miền. Ký hiệu   vẫn được dùng khi nói đến thớ, bởi thớ của một phần tử y là tạo ảnh của đơn điểm  , như  . Nghĩa là, thớ có thể được coi như một hàm từ đối miền đến tập luỹ thừa của miền:   trong khi tạo ảnh tổng quá hoá thành hàm giữa hai tập luỹ thừa:  

Thớ trong hình học đại sốSửa đổi

Trong hình học đại số, nếu f : XYcấu xạ lược đồ, thớ của điểm p của Ytích thớ của các lược đồ

 

với k(p) là trường thặng dư tại p.

Tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi