Phép giao

Đối với các định nghĩa khác, xem Giao (định hướng).

Cho A và B là hai tập hợp.

Giao của A và B

Giao của A và B là tập gồm những phần tử thuộc cả A và B, ngoài ra không có phần tử nào khác. Giao của A và B được viết là "A ∩ B". Nói một cách đơn giản, giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tất cả các phần tử mà cả A và B có điểm chung.

A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}.

Biểu tượng giao nhau đôi khi được thay thế bằng từ “và” giữa hai tập hợp. Từ này gợi ý ký hiệu nhỏ gọn hơn cho giao lộ thường được sử dụng. Một cách để nhớ rằng biểu tượng ∩ này đề cập đến giao lộ là nhận thấy sự giống nhau của nó với chữ A viết hoa, viết tắt của từ "và".

Tập hợp không giao nhau

Hai tập hợp không giao nhau nghĩa là hai tập hợp có giao là tập hợp rỗng, cũng được gọi là hai tập hợp rời nhau. Giao của bất kỳ tập hợp nào với tập hợp rỗng sẽ cho chúng ta tập hợp rỗng.

Tính chất khác

-Nếu A là tập hợp con của B (hoặc ngược lại) thì A ∩ B = A (hoặc B).

-Nếu A là tập hợp con của B và B là tập hợp con của A thì A ∩ B = A =B.

Xem thêm

• Tập hợp
• Phép hợp

Thư mục

• Nguyễn Tiến Quang (2008), Đại số đại cương, Nhà xuất bản giáo dục
• Hoàng Xuân Sính (1972), Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), Nhà xuất bản giáo dục