Trong đại số trừu tượng, một magma [1] cùng với nhóm, nửa nhómvị nhóm, vành, trường là các cấu trúc đại số cơ bản (tránh nhầm lẫn với thuật ngữ magma sử dụng trong địa chất học).

Định nghĩaSửa đổi

Cho một phép toán  .

Một tập hợp   khác rỗng được trang bị một phép toán hai ngôi   được gọi là magma.

Magma có thể được định nghĩa như là một nhóm, nhưng thuật ngữ nhóm là một khái niệm khác phổ biến hơn magma.

Bổ sung các tính chất cho magmaSửa đổi

Tính chất của magma:

  • Tồn tại phần tử trung hòa   sao cho   với mọi   cùng với phép toán  
  • Tính kết hợp   với mọi  
  • Tính giao hoán  
  • Phần tử đơn vị (giống phần tử trung hòa nhưng ở đây nó thuộc về luật nhân)
  • Phần tử khả nghịch (với mọi  , tồn tại   sao cho  
  • Tính triệt tiêu   với mọi  
  • Tính chuyển vế đổi dấu (ta có phương trình   khi và chỉ khi   là phép nhân và nếu là phép cộng thì  ).

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Hausmann, B. A.; Ore, Øystein (tháng 10 năm 1937), “Theory of quasi-groups”, American Journal of Mathematics 59 (4): 983–1004, JSTOR 2371362