Mở trình đơn chính
Hình vuông ABCD

Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Tọa độ Descartes của các đỉnh của một hình vuông có tâm ở gốc hệ tọa độ và mỗi cạnh dài 2 đơn vị, song song với các trục tọa độ là (±1, ±1). Phần trong của hình vuông đó bao gồm tất cả các điểm (x0, x1) với -1 < xi < 1.

Một hình vuông có bốn đỉnh A, B, C, D được kí hiệu là .

Từ nguyênSửa đổi

Từ vuông là một từ Hán Việt cổ, bắt nguồn từ cách phát âm trong tiếng Hán thượng cổ của một từ tiếng Hán được viết bằng chữ Hán là “方”.[1] Chữ Hán “方” có âm Hán Việt tiêu chuẩn hiện đại là phương. William H. BaxterLaurent Sagart phục nguyên cách phát âm trong tiếng Hán thượng cổ của từ “方” là *C-paŋ.[1] Trong tiếng Trung và tiếng Nhật, hình vuông được gọi là hình chính phương (正方), tương tự như số chính phương có cách gọi khác là số hình vuông.

Tính chấtSửa đổi

 
Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của hình vuông

Dấu hiệu nhận biếtSửa đổi

Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau:

  • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
  • Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
  • Hình thoi có một góc vuông.
  • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
  • Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hình tứ giác với độ dài các cạnh a, b, c, d mà có diện tích  .

Diện tích hình vuôngSửa đổi

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh:

 

Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng chu vi.

Chu vi hình vuôngSửa đổi

Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của nó, hay bằng 4 lần độ dài một cạnh:

 

Hình học phi EuclidSửa đổi

Trong hình học phi Euclid, hình vuông nói chung là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.

Trong hình học Hyperbolic, không tồn tại hình vuông có góc vuông. Mặt khác, hình vuông trong bộ môn hình học này lại có các góc nhọn (bé hơn 90°). Hình vuông có diện tích càng lớn thì các góc của nó càng nhỏ.

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ a ă William H. Baxter và Laurent Sagart. Old Chinese: A New Reconstruction. Oxford University Press. Năm 2014. ISBN 9780199945375. Trang 151.

Liên kết ngoàiSửa đổi