Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Hình vuông ABCD
Phong bì giấy can hình vuông màu đỏ

Tọa độ Descartes của các đỉnh của một hình vuông có tâm ở gốc hệ tọa độ và mỗi cạnh dài 2 đơn vị, song song với các trục tọa độ là (±1, ±1). Phần trong của hình vuông đó bao gồm tất cả các điểm (x0, x1) với -1 < xi < 1.

Một hình vuông có bốn đỉnh A, B, C, D được kí hiệu là .

Tính chấtSửa đổi

 
Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của hình vuông

Dấu hiệu nhận biếtSửa đổi

Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau:

  • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
  • Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
  • Hình thoi có một góc vuông.
  • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
  • Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hình tứ giác với độ dài các cạnh a, b, c, d mà có diện tích  .

Diện tích hình vuôngSửa đổi

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh:

 

Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng chu vi.

Chu vi hình vuôngSửa đổi

Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của nó, hay bằng 4 lần độ dài một cạnh:

 

Hình vuông là hình có chu vi nhỏ nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng diện tích

Hình học phi EuclidSửa đổi

Trong hình học phi Euclid, hình vuông nói chung là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.

Trong hình học Hyperbolic, không tồn tại hình vuông có góc vuông. Mặt khác, hình vuông trong bộ môn hình học này lại có các góc nhọn (bé hơn 90°). Hình vuông có diện tích càng lớn thì các góc của nó càng nhỏ.

Từ nguyênSửa đổi

Từ vuông trong tiếng Việt bắt nguồn từ từ tiếng Hán thượng cổ 方 (có nghĩa là vuông, hình vuông).[1] William H. BaxterLaurent Sagart phục nguyên âm tiếng Hán thượng cổ của từ 方 là /*C-paŋ/.[2] Chữ Hán 方 có âm Hán Việtphương.[3]

Xem thêmSửa đổi

Tham khảoSửa đổi

  1. ^ Mark J. Alves. “Early Sino-Vietnamese Lexical Data and the Relative Chronology of Tonogenesis in Chinese and Vietnamese”. Bulletin of Chinese Linguistics, Volume 11, Issue 1-2, năm 2018, trang 14.
  2. ^ William H. Baxter, Laurent Sagart. Old Chinese: A New Reconstruction. New York, Oxford University Press, năm 2014, trang 151.
  3. ^ Mark J. Alves. “Identifying Early Sino-Vietnamese Vocabulary via Linguistic, Historical, Archaeological, and Ethnological Data”. Bulletin of Chinese Linguistics, Volume 9, Issue 2, năm 2016, trang 273.

Liên kết ngoàiSửa đổi